Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示．1982年澳大利亞制成了能把2.2kg靜止的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到1.0×10⁴m/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2ⅹ10³m/s）．若軌道寬為2m，長(zhǎng)100m，通過的電流為10A，則軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為多大？磁場(chǎng)力的最大功率為多大？（軌道摩擦不計(jì)）

Answer 1

分析：由F=BIL可得彈體受到的安培力，炮彈受到安培力做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得磁感應(yīng)強(qiáng)度．
速度最大時(shí)安培力的功率最大，由此可得磁場(chǎng)力的最大功率．

解答：解：電磁炮在加速過程中，由動(dòng)能定理，有：
BILS=

1

2

mv2，
代入數(shù)據(jù)，解得所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：
B=

mv2

2ILS

=

2.2×(1×104)2

2×10×2×100

T=5.5×1O⁴T．       
由P=Fv可知，磁場(chǎng)力的最大功率為：
P=BILv=5.5×10⁴×10×2×1×10⁴W=1.1×10¹⁰W．
答：軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為5.5×1O⁴T，磁場(chǎng)力的最大功率為1.1×10¹⁰W．

點(diǎn)評(píng)：會(huì)識(shí)別給定的圖，當(dāng)導(dǎo)線和磁場(chǎng)垂直的時(shí)候，安培力為F=BIL，會(huì)用動(dòng)能定理．