Question

6．如圖，斜面AB與BC兩斜面平滑連接，一物體以初速度v₀=2m/s從A點(diǎn)開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁=2m/s²，達(dá)到B點(diǎn)后沿BC斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₂=1m/s²，最后從C沖出，已知AB的長(zhǎng)度L₁=3m，BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=3.5m求：
（1）物塊達(dá)到B的速度；
（2）物體從A到C的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出到達(dá)B的速度．
（2）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式與位移公式可以求出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：
v_B²-v₀²=2a₁L₁，代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s；
（2）在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t₁=$\frac{{v}_{B}-{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{4-2}{2}$=1s，
在BC段，由位移公式得：L₂=v_Bt₂-$\frac{1}{2}$a₂t₂²，
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=1s（t₂=7s  不合題意，舍去），
總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t_總=t₁+t₂=2s；
答：（1）物塊達(dá)到B的速度為4m/s；
（2）物體從A到C的總時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度與時(shí)間問(wèn)題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．