Question

如圖所示，置于豎直平面內的AB光滑桿，它是以初速為v₀，水平射程為s的平拋運動軌跡制成的，A端為拋出點，B端為落地點．現將一小球套于其上，由靜止開始從軌道A端滑下，重力加速度為g．則當其到達軌道B端時（　�。�

A．小球在水平方向的速度大小為v0

B．小球運動的時間為 s v0

C．小球的速率為 gs v0

D．小球重力的功率為 mg v0 v04+g2s2

Answer 1

A、以初速為v₀平拋物體的運動機械能守恒；將一小球套于桿上，由靜止開始從軌道A端滑下過程機械能也守恒，由于初位置動能為零，故末位置速度大小小于平拋運動的速度，但方向相同，故水平分量不同，故小球在水平方向的速度大小小于v₀，故A錯誤；
B、以初速為v₀平拋物體的運動，其水平分運動是勻速直線運動，時間為

S

v0

；將一小球套于桿上，由靜止開始從軌道A端滑下過程時間小于

S

v0

；故B錯誤；
C、以初速為v₀平拋物體的運動，根據分位移公式，有：
h=

1

2

gt2              ①
S=v₀t                ②
v_x=v₀ ③
v_y=gt                 ④
解得：h=

gS2

2 v 20

，v平拋=

1

v0

v04+g2s2

；
靜止開始從軌道A端滑下過程機械能守恒，有：mgh=

1

2

mv2，解得：v=

2gh

=

gs

v0

，故C正確；
D、小球落地時重力的功率為：P=mgvsinθ；
故P=mgvsinθ＜mgv＜mgv_平拋=

mg

v0

v04+g2s2

，故D錯誤；
故選C．