16.如圖甲所示,兩個皮帶輪順時針轉動,帶動水平傳送帶以恒定的速率v運行.現(xiàn)使一個質量為m的物體(可視為質點)沿與水平傳送帶等高的光滑水平面以初速度v0(v0<v)從傳送帶左端滑上傳送帶.若從物體滑上傳送帶開始計時,t0時刻物體的速度達到v,2t0時刻物體到達傳送帶最右端.物體在傳送帶上運動的v-t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示,不計空氣阻力,則 (  )
A.0~t0時間內(nèi),物體相對于傳送帶滑動的距離越來越大
B.0~t0時間內(nèi),物體的動能增量對時間的變化率越來越大
C.若減小物體的初速度v0,則物體在傳送帶上運動的時間一定大于2t0
D.若減小物體的初速度v0,則物體被傳送的整個過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量一定增加

分析 0~t0時間內(nèi),根據(jù)速度關系分析物體相對于傳送帶滑動的距離.物體的動能增量對時間的變化率等于摩擦力對物體做功的功率.根據(jù)速度時間圖象的斜率等于加速度、“面積”表示位移分析運動時間的關系.由相對位移分析產(chǎn)生的熱量關系.

解答 解:A、0~t0時間內(nèi),物體的速度比傳送帶小,則物體相對于傳送帶滑動的距離越來越大,故A正確.
B、由動能定理知:物體的動能增量等于摩擦力對物體做的功,所以物體的動能增量對時間的變化率等于摩擦力對物體做功的功率.由P=fv知,f不變,v增大,則P增大,因此物體的動能增量對時間的變化率增大.故B正確.
C、物體從傳送帶最左端運動到最右端時通過的位移是一定的,做勻加速運動時加速度不變,根據(jù)速度時間圖象的斜率等于加速度、“面積”表示位移,由作圖法(如圖)可知,若減小物體的初速度v0,則物體在傳送帶上運動的時間一定大于2t0.故C正確.
D、物體被傳送的整個過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q=f△x=f(v•$\frac{v-{v}_{0}}{a}$-$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$)=f•$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$.則知,v0減小,Q增大,故D正確.
故選:ABCD

點評 本題為傳送帶問題,解決本題的關鍵理清物塊的運動情況,知道物體運動的位移一定,明確摩擦生熱與相對位移有關.

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