【題目】兩根足夠長的光滑平行直導軌MN、PQ與水平面成θ角放置,兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R“的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為B“的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向上,導軌和金屬桿接觸良好,它們的電阻不計.現(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑.
(1)求ab桿下滑的最大速度vm;
(2)ab桿由靜止釋放至達到最大速度的過程中,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q,求該過程中ab桿下滑的距離x.
【答案】
(1)解:根據(jù)法拉第電磁感應定律 歐姆定律 安培力公式和牛頓第二定律 有
E=BLv FA=BILmgsinθ﹣FA=ma
即:
當加速度a為零時,速度v達最大,速度最大值
答:ab桿下滑的最大速度為
(2)解:根據(jù)能量守恒定律 有
得:
答:ab桿下滑的距離為 .
【解析】(1)在分析桿的運動時,注意由于桿的速度逐漸變大因此安培力將逐漸變大,所以桿從導軌上做加速度逐漸減小的加速運動,當安培力等于重力沿導軌分力時勻速運動,同時速度達到最大.(2)桿下滑過程中,重力勢能減小轉化為電路中的焦耳熱和桿的動能,因此根據(jù)功能關系可求出ab桿下滑的距離x;
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識,掌握當只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1,以及對安培力的理解,了解安培力做功與路徑有關,繞閉合回路一周,安培力做的功可以為正,可以為負,也可以為零,而不像重力和電場力那樣做功總為零.
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【題目】如圖甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運動.若以小球開始下落的位置為原點,沿豎直向下建立一坐標軸Ox,小球的速度v隨x變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點的曲線,BC是平滑的曲線,則關于A、B、C三點對應的x坐標及加速度大小,以下關系式正確的是( )
A.xA=h,aA=g
B.xB=h+ ,aB=0
C.xC=h+ ,aC=g
D.xC>h+ ,aC>g
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【題目】某同學查閱資料發(fā)一自動鉛筆芯的電阻隨溫度升高而變小,在實驗室中,他取一段長為16cm的自動鉛筆筆芯,用多用電表測量其電阻大約為4Ω,該同學要較精確測量鉛筆芯的電阻,現(xiàn)有下述器材可供先擇:
A.電源3V,內(nèi)阻不計
B.直流電流表0~3A(內(nèi)阻0.1Ω)
C.直流電流表0~600mA(內(nèi)阻0.5Ω)
D.直流電壓表0~3V(內(nèi)阻3kΩ)
E.直流電壓表0~15V(內(nèi)阻200kΩ)
F.滑動變阻器(10Ω,1A)
G.滑動變阻器(1kΩ,300mA)
(1)除開關、導線外,實驗中要求能夠在電壓表上從零開始讀取若干組數(shù)據(jù),需要選用的器材有:(填寫字母代號);
(2)用線條代替導線,連接實驗電路;
(3)該同學在下表中記錄了實驗數(shù)據(jù),請你根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖2方格紙上畫出了該鉛筆芯的伏安特性曲線:作U﹣I圖上縱軸為U,橫軸為I.
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
U/V | 0 | 0.3 | 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.5 | 1.7 | 2.0 | 2.2 |
I/A | 0 | 0.08 | 0.13 | 0.18 | 1.2 | 0.30 | 0.36 | 0.39 | 0.43 | 0.45 |
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【題目】一電飯煲和一臺洗衣機同時并入u=311sin 314t V的交流電源上,均正常工作,用電流表分別測得電飯煲的電流是5A,洗衣機的電流是0.5A.下列說法正確的是( )
A.電飯煲的電阻是44Ω,洗衣機電動機線圈電阻是440Ω
B.電飯煲消耗的功率為1 555 W,洗衣機電動機消耗的功率為155.5 W
C.1 min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6×104 J,洗衣機電動機消耗的電能為6.6×103 J
D.電飯煲的發(fā)熱功率是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍
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【題目】如圖1,在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時:
(1)要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果,必須______
A.每次將橡皮條拉到同樣的位置
B.兩彈簧秤的夾角相同
C.每次彈簧秤示數(shù)必須相同
D.只要一個彈簧秤的讀數(shù)相同就行
(2)如圖2所示,是甲乙兩位同學在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時得到的結果,則其中______同學實驗結果比較符合實驗事實
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【題目】如圖所示,在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場垂直于紙面向里,磁感應強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進入磁場,從QP邊界射出.已知QP邊長為a,不計粒子的重力,下列說法正確的是( )
A.該粒子帶正電
B.運動過程中粒子的速度不變
C.粒子在磁場中運動的時間為
D.粒子的速度v的最大值為
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【題目】兩質(zhì)量分別為M和m的物體用跨過光滑定滑輪的輕繩相連,如圖11所示放置,OA、OB與水平面的夾角分別為30°和60°,M重20N,m靜止在水平面上.求:
(1)OA繩和OB繩的拉力大小;
(2)m受到的摩擦力.
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【題目】如圖,P是位于水平的粗糙桌面上的物塊。用跨過定滑輪的輕繩將P小盤相連,小盤內(nèi)有砝碼,小盤與砝碼的總質(zhì)量為m。在P運動的過程中,若不計空氣阻力,則關于P在水平方向受到的作用力與相應的施力物體,下列說法正確的是( )
A. 拉力和摩擦力,施力物體是地球和桌面
B. 拉力和摩擦力,施力物體是繩和桌面
C. 重力mg和摩擦力,施力物體是地球和桌面
D. 重力mg和摩擦力,施力物體是繩和桌面
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【題目】電場中的三條等勢線如圖中實線a、b、c所示,三條等勢線的電勢φa>φb>φc . 一電子以沿PQ方向的初速度,僅在電場力的作用下沿直線從P運動到Q,則這一過程中電子運動的υ﹣t圖象大致是圖線中的( )
A.
B.
C.
D.
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