Question

6．一汽車沿平直公路運動，某段時間內(nèi)的速度-時間圖象如圖所示，則（　　）

• A． 在0-t₁時間內(nèi)，汽車做勻速直線運動
• B． 在0-t₁時間內(nèi)，汽車的位移小于v₁t₁
• C． 在t₁-t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度小于$\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$
• D． 在t₁-t₂時間內(nèi)，汽車的平均速度等于$\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象速度變化情況判斷運動情況．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$求解平均速度．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，在0-t₁時間內(nèi)，速度先減小后增大，不是勻速直線運動，故A錯誤；
B、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，根據(jù)圖象可知，在0-t₁時間內(nèi)，汽車的位移小于v₁t₁，故B正確；
Cd、如圖所示：

若t₁-t₂時間內(nèi)，汽車做勻減速直線運動，則$\overline{v}=\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$，而實際位移大于勻減速運動的位移，所以平均速度大于$\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$，故CD錯誤．
故選：B

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．