Question

（2008?盧灣區(qū)模擬）在科技活動(dòng)中某同學(xué)利用自制的電子秤來(lái)稱量物體的重力，如圖所示，為電子秤的原理圖．托盤和彈簧的質(zhì)量均不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零；當(dāng)托盤中的物體的質(zhì)量改變時(shí)，電壓表示數(shù)發(fā)生改變，從而測(cè)出物體的質(zhì)量．設(shè)變阻器的總電阻為R，總長(zhǎng)度為l，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi) 阻不計(jì)．彈簧產(chǎn)生的彈力與彈簧壓縮量x成正比，即F=kx（k為常數(shù)），不計(jì)一切摩擦和其他阻力，電壓表為理想電表．
（1）根據(jù)上述原理，電壓表應(yīng)接在

pq

兩端．
（2）要獲得電壓表的滿量程稱重，制作上述“電子秤”時(shí)，電源、限流電阻R₀、變阻器R、電壓表等可從下列器材中選擇

ADEG

（填器材編號(hào)）．
A、電動(dòng)勢(shì)為9V、內(nèi)阻不計(jì)的電池；B、電動(dòng)勢(shì)為3V、內(nèi)阻不計(jì)的電池；C、阻值為1KΩ定值電阻；D、阻值為100Ω的定值電阻；E、最大阻值為50Ω變阻器；F、最大阻為10Ω的變阻器；G、量程為0～3V的電壓表；H、量程為0～15伏的電壓表．
（3）當(dāng)托盤上放上某物體時(shí)，所放物體的質(zhì)量m與電壓表的示數(shù)U的關(guān)系是：m=

kl(R+R0)

εRg

U

．（用相應(yīng)物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)當(dāng)托盤中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零，確定電壓表應(yīng)接在pq間；
（2）先確定電源的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，選擇定值電阻和變阻器，并確定電壓表的量程；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律、電阻定律和胡克定律結(jié)合，得到物體的質(zhì)量m與電壓表的示數(shù)U的關(guān)系．

解答：解：（1）由題意，當(dāng)托盤中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，故電壓表應(yīng)接在pq間．
（2）電動(dòng)勢(shì)為3V的電源，經(jīng)過(guò)分壓，電壓表的示數(shù)最大為1V，偏轉(zhuǎn)角度太小，故應(yīng)選電動(dòng)勢(shì)為9V的電池．
定值電阻1KΩ遠(yuǎn)大于變阻器的總電阻，變阻器分擔(dān)的電壓很小，電壓表的示數(shù)很小，故應(yīng)選用阻值為100Ω的定值電阻．
最大值為10Ω的變阻器，能分擔(dān)的最大電壓為

10

110

×9V≈0.88V，電壓表的示數(shù)很小，故應(yīng)選50Ω變阻器．
電壓表分擔(dān)的最大電壓為

50

100+50

×9V=3V，故應(yīng)選量程為0～3V的電壓表；故選ADEG
（3）設(shè)物體的質(zhì)量為m時(shí)，彈簧的壓縮量為x，電壓表示數(shù)為U．
根據(jù)歐姆定律、電阻定律和胡克定律得：
  U=

x

l

?

R

R+R0

E
  mg=kx
聯(lián)立解得：m=

kl(R+R0)

εRg

U
故答案為：（1）pq   （2）ADEG   （3）

kl(R+R0)

εRg

U

點(diǎn)評(píng)：本題是力電綜合題，主要考查歐姆定律、電阻定律、胡克定律的應(yīng)用以及滑動(dòng)變阻器使用的掌握情況．