Question

11．在如圖所示的電路中，電源的電動勢E=6v，內(nèi)阻=1.5Ω，三個定值電阻的阻值分別為R₁=6Ω、R₂=2.5Ω、R₃=3Ω，電表內(nèi)阻的影響不計．求
（1）K斷開時，電壓表和電流表的示數(shù)各多大？
（2）K閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)各多大？

Answer 1

分析 （1）K斷開時，R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓，即可得到兩電表的示數(shù)；
（2）K閉合時，R₁和R₃并聯(lián)后再與R₂串聯(lián)，先求出外電路總電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流和路端電壓，即可電壓表的示數(shù)；由并聯(lián)電路電壓與電阻成反比，求電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）K斷開時，R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流表的示數(shù)為：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{6}{6+2.5+1.5}$A=0.6A
電壓表的示數(shù)為：
U=E-Ir=3×2-0.6×3×0.5=5.1V
（2）K閉合時，R₁和R₃并聯(lián)后再與R₂串聯(lián)，外電路總電阻為：
R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=2.5+$\frac{6×3}{6+3}$=4.5Ω
干路電流為：I_干=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{6}{4.5+1.5}$A=1A
電壓表的示數(shù)為：U′=E-Ir=6-1×3×0.5=4.5V
電流表的示數(shù)為：I′=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{3}{6+3}$×1A=0.33A
答：（1）K斷開時，電壓表的示數(shù)為5.1V，電流表的示數(shù)為0.6A．
（2）K閉合時，電壓表是4.5V，電流表的示數(shù)是0.33A．

點評 本題是直流電路的計算問題，在明確電路連接關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)歐姆定律進行求解．