Question

關(guān)于人造地球衛(wèi)星下列說法中，正確的是（　�。�

• A．軌道半徑是地球半徑n倍的地球衛(wèi)星的向心加速度是地表附近重力加速度的

  1

  n2

  倍
• B．發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，其離地心的距離可按需要選擇不同的數(shù)值
• C．地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度比第一宇宙速度大
• D．如果衛(wèi)星因受空氣阻力的作用，其半徑逐漸減�。�可認為衛(wèi)星繞地球每一周都做勻速圓周運動），則它的勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減少

Answer 1

分析：A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma求出衛(wèi)星的向心加速度與地表重力加速度的關(guān)系．
B、同步衛(wèi)星的周期一定，根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2知軌道半徑一定．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，比較同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度與第一宇宙速度的大�。�
D、衛(wèi)星因受空氣阻力的作用，其半徑逐漸減小，引力勢能減小，動能增加，機械能減�。�

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，知a=

GM

r2

．衛(wèi)星的軌道半徑r=nR，所以衛(wèi)星的向心加速度是地表附近重力加速度的

1

n2

倍．故A正確．
   B、根據(jù)G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，周期一定，則軌道半徑一定．故B錯誤．
   C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，知軌道半徑越大，速度越小，第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的速度，軌道半徑等于地球的半徑，所以地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度比第一宇宙速度�。�故C錯誤．
   D、衛(wèi)星因受空氣阻力的作用，其半徑逐漸減小，引力勢能減小，軌道半徑越小，速度越大，則動能增加，機械能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能減�。�故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星定周期，定軌道，定高度．