Question

9．如圖所示，光滑斜面AB與光滑水平面BC平滑連接．斜面AB長度L=3.0m，傾角θ=37°．一小物塊在A點由靜止釋放，先后沿斜面AB和水平面BC運動，接著從C點水平拋出，最后落在水平地面上．已知水平面BC與地面間的高度差h=0.80m．取重力加速度g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物塊在斜面AB上運動的加速度大小a；
（2）小物塊從C點水平拋出到落在地面上，在水平方向上的位移大小x；
（3）小物塊從C點水平拋出到剛要落地過程中的速度變化量的大小△v．

Answer 1

分析 （1）在AB段由牛頓第二定律求的下滑加速度；
（2）從C點做平拋運動，由運動學(xué)公式即可求得水平位移；
（3）速度變化量即為豎直方向獲得的速度

解答 解：（1）由牛頓第二定律得mgsin37°=ma
解得：a=6.0m/s²
（2）小物塊在AB斜面上做勻加速直線運動，滑到B點時速度為v
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律v²=2aL
解得：v=6.0m/s
小物塊在BC水平面上做勻速直線運動，以速度v從C點水平拋出
豎直方向小物塊做自由落體運動h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：物塊平拋運動的時間t=0.40s
水平方向小物塊做勻速直線運動x=vt
解得：x=2.4m
（3）物塊速度變化量的大小△v=gt=4.0m/s
答：（1）小物塊在斜面AB上運動的加速度大小a為6.0m/s²
（2）小物塊從C點水平拋出到落在地面上，在水平方向上的位移大小x為2.4m；
（3）小物塊從C點水平拋出到剛要落地過程中的速度變化量的大小△v為4m/s

點評 本題關(guān)鍵明確物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律、機械能守恒定律好平拋運動的分位移公式列式后聯(lián)立求解．