（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長為的正方形方框，方框內(nèi)有大小可調(diào)、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方框左邊界的中點(diǎn)有一小孔，恰能讓質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)）無阻礙的通過。初始時(shí)，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側(cè)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左，MN的右側(cè)與方框的左側(cè)間的距離可忽略不計(jì)。現(xiàn)有另一質(zhì)量為、不帶電的小球a以速度正對(duì)b球運(yùn)動(dòng)。設(shè)所有的碰撞均無能量損失和電量的轉(zhuǎn)移，不計(jì)一切摩擦，則：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；
（2）調(diào)節(jié)方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使小球b與方框經(jīng)過最少次數(shù)的碰撞后，從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時(shí)間；
（3）方框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件時(shí)，可使小球b繞方框中心運(yùn)動(dòng)一周后離開磁場(chǎng)。

（1），方向向左；，方向向右（2） （3） 或

解析試題分析：（1）a與b發(fā)生彈性碰撞，滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，有：


聯(lián)立解得：，，碰后a的速度方向向左，b的速度方向向右。
（2）當(dāng)小球b做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為時(shí)，與方框碰撞3次后從小孔離開。
由：，得：
小球b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
小球b離開磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間追上小球a，則：
而 
解得：
則a與b從開始相碰到再次相碰所用的時(shí)間為：
（3）當(dāng)小球b做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑滿足時(shí)可離開磁場(chǎng)，此時(shí)有：

當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑滿足時(shí)可離開磁場(chǎng)，此時(shí)有：

考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長為l的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)并可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求:  

(1)小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA
(2）小球通過最低點(diǎn)B時(shí)的速度vB
(3)小球通過最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線對(duì)小球的拉力T

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為建筑工地上常用的一種“深穴打夯機(jī)”，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑中提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底，然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復(fù)始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)過程）。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)夯桿的正壓力N=2×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量為m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g=10m/s2，求：

（1）夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時(shí)的高度；
（2）每個(gè)打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿所做的功；
（3）每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v0=18m/s滑上斜面。已知斜面傾角=37?，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.15，斜面足夠長，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8求：

（1）小滑塊向上滑動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（2）小滑塊上滑的最大高度h是多大？
（3）小搰塊從底端出發(fā)到回到底端的過程中，減少的機(jī)械能ΔE是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一條長為L的細(xì)線，上端固定，將它置于一充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右。已知當(dāng)細(xì)線向右偏離豎直方向的偏角為θ時(shí)，帶電小球處于平衡狀態(tài)。求：

⑴小球帶電量為多少？
⑵如果使細(xì)線向右與豎直方向的偏角由θ增大為β，且自由釋放小球，則β為多大時(shí)，才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時(shí)，小球的速度又剛好為零？
⑶如果將小球向左方拉成水平，此時(shí)線被拉直，自由釋放小球后，經(jīng)多長時(shí)間細(xì)線又被拉直？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾角為45°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內(nèi)，A、C兩點(diǎn)等高．質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s2．求：

（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊至少從離地多高處由靜止開始下滑；
（3）若滑塊離開C處后恰能垂直打在斜面上，求滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（9分）．如圖所示，水平面上有一固定著輕質(zhì)定滑輪O的木塊A，它的上表面與水平面平行，它的右側(cè)是一個(gè)傾角的斜面。放置在A上的物體B和物體C通過一輕質(zhì)細(xì)繩相連，細(xì)繩的一部分與水平面平行，另一部分與斜面平行�，F(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相對(duì)靜止。已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，求恒力F的大小。()

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，圓形玻璃平板半徑為R，離水平地面的高度為h，可繞圓心O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣．玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)使木塊隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）若已知玻璃板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，求木塊所受摩擦力的大�。�
（2）緩慢增大轉(zhuǎn)速，木塊隨玻璃板緩慢加速，直到從玻璃板滑出．已知木塊脫離時(shí)沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點(diǎn)與通過圓心O的豎直線間的距離為s．木塊拋出的初速度可認(rèn)為等于木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)即將滑離玻璃板時(shí)的線速度，滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為等于最大靜摩擦力，試求木塊與玻璃板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，在其圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量也為正電（其電量遠(yuǎn)小于圓心處的電荷，對(duì)圓心處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)影響很小，可忽略）的小球A，圓心處電荷對(duì)小球A的庫侖力大小為F。開始小球A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處，如圖所示。現(xiàn)給小球A一個(gè)足夠大的水平初速度，小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）小球A運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)其速度最小？為什么？
（2）要使小球A在運(yùn)動(dòng)中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球A在圓軌道的最低處的初速度應(yīng)滿足什么條件？

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