Question

相距L＝1．5 m的足夠長金屬導軌豎直放置，質量為m₁＝1 kg的金屬棒ab和質量為m₂＝0．27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ＝0．75，兩棒總電阻為1．8Ω，導軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放。

（1）求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大�。�

（2）已知在2 s內外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

（3）判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd棒達到最大速度所需的時間t₀，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖象。

 

Answer 1

【答案】

（1）經(jīng)過時間t，金屬棒ab的速率        

此時，回路中的感應電流為

對金屬棒ab，由牛頓第二定律得

由以上各式整理得：

                 （2分）

在圖線上取兩點：

t₁=0，F(xiàn)₁=11N； t₂=2s，F(xiàn)₂=14．6s

代入上式得                     B＝1．2T          （1分）

（2）在2s末金屬棒ab的速率

所發(fā)生的位移                                （1分）

由動能定律得                       （1分）

又

聯(lián)立以上方程，解得

      （1分）

（3）cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動，當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時，速度達到最大；然后做加速度逐漸增大的減速運動，最后停止運動。            （1分）

當cd棒速度達到最大時，有

又

       

整理解得

    （2分）

f_cd隨時間變化的圖象如圖（c）所示。       （1分）

【解析】略