Question

13．如圖所示，質量為0.8kg的物體帶正電，其電量為4×10^-4C，從半徑為0.3m光滑的$\frac{1}{4}$圓弧滑軌上端A點由靜止下滑到底端B點，然后繼續(xù)沿水平面滑動．物體與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為0.4，整個裝置處于E=10⁴N/C的豎直向下的勻強電場中．（g取10m/s²）求：
（1）物體運動到圓弧滑軌底端B點時的速度v_b
（2）物體運動到圓弧滑軌底端B點時對軌道的壓力大小；
（3）物體在水平面上滑行的最大距離．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出物體運動到B點的動能，在B點，在豎直方向上受到重力、電場力和支持力，三個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物體對軌道的壓力．對物體靜止釋放到最終速度為零整個過程運用動能定律，求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）對物體從A運動到B由動能定理有：$mgR+qER=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$      
代入數(shù)據(jù)得：v_B=3m/s
（2）物體運動到B點由牛頓第二定律有：$N-mg-qE=m\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律有：N′=N
代入數(shù)據(jù)得：N′=36N
（3）對全過程，由動能定理有：mgR+qER-μ（mg+qE）•L=0
代入數(shù)據(jù)得：L=0.75m．
解：（1）物體運動到圓弧滑軌底端B點時的速度為3m/s
  （2）物體運動到圓弧滑軌底端B點時對軌道的壓力大小為36N
  （3）物體在水平面上滑行的最大距離為0.75m

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理，知道運用動能定理解題需選擇合適的研究過程．