Question

12．如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個(gè)過程中重力的沖量依次為I₁、I₂、I₃，動(dòng)量變化量的大小依次為△P₁、△P₂、△P₃，則有（　�。�

• A． 三個(gè)過程中，合力的沖量相等，動(dòng)量的變化量相等
• B． 三個(gè)過程中，合力做的功相等，動(dòng)能的變化量相等
• C． I₁＜I₂＜I₃，△P₁=△P₂=△P₃
• D． I₁＜I₂＜I₃，△P₁＜△P₂＜△P₃

Answer 1

分析 重力的沖量I=mgt，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)的情況，求得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系，可以求得沖量的大��；
動(dòng)量變化量的大小△p=mv，求得物體的速度的大小即可求得動(dòng)量變化量的大�。�

解答 解：ACD、由機(jī)械能守恒定律可知物體下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，動(dòng)量變化量△p=mv相等，即△p₁=△p₂=△p₃；
根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，故合力的沖量也相等，注意不是相同（方向不同）；
設(shè)斜面的高度為h，從頂端A下滑到底端C，由$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ•{t^2}$
得物體下滑的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{{gsi{n^2}θ}}}$，所以θ越小，sin²θ越小，t越大，重力的沖量I=mgt就越大，故I₁＜I₂＜I₃；
故AC正確，D錯(cuò)誤；
B、物體下滑過程中只有重力做功，故合力做的功相等，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的變化量相等，故B正確；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)沖量、動(dòng)量變化量以及瞬時(shí)功率的理解，根據(jù)各自的公式逐項(xiàng)分析求解即可，要注意各物理量與時(shí)間、角度之間的關(guān)系．