Question

7．如圖甲所示“電磁炮”是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器．如圖乙所示是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖．光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L(zhǎng)=0.2m．在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1×10²T．“電磁炮”的彈體總質(zhì)量m=0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R=0.4Ω．電源的內(nèi)阻r=0.6Ω，不計(jì)彈體在運(yùn)動(dòng)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．在某次試驗(yàn)發(fā)射過(guò)程中，電源為加速?gòu)楏w提供的電流是I=4×10³A，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）彈體所受安培力大小；
（2）彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長(zhǎng)？
（3）若考慮彈體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試分析彈體的運(yùn)動(dòng)情況．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=BIL求得安培力大��；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求得距離；
（3）彈體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電流總和減小，彈體的加速度減小，彈體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

解答 解：（1）由安培力公式F=IBL=8×10⁴N
（2）由動(dòng)能定理$Fx=\frac{1}{2}m{v^2}$
得到彈體從靜止加速到4km/s，軌道長(zhǎng)$x=\frac{{m{v^2}}}{2F}=20$m
（3）彈體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電流總和減小，彈體的加速度減小，彈體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．
答：（1）彈體所受安培力大小為8×10⁴N
（2）彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要20m
（3）若考慮彈體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，彈體的加速度減小，彈體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上就是借助安培力問(wèn)題考查了力與運(yùn)動(dòng)，因此解決這類題目的基本思路是對(duì)研究對(duì)象正確進(jìn)行受力分析，弄清功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，然后依據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解．