Question

11．把純電阻A“10V，2.0W”接到某一電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不變的電源上，電阻A實(shí)際消耗的功率是2.0W；換上另一個(gè)“10V，5.0W”的純電阻B接到這一電源上，若電阻B實(shí)際消耗的功率要小于2.0W，則該電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻應(yīng)滿足的條件是（設(shè)電阻不隨溫度改變）（　�。�

• A． E＞（10+2$\sqrt{10}$）V
• B． E＞（5+2$\sqrt{5}$）V
• C． r＞10$\sqrt{10}$Ω
• D． r＞5$\sqrt{5}$Ω

Answer 1

分析 根據(jù)功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩個(gè)燈泡的電阻．根據(jù)功率公式得到兩個(gè)燈泡實(shí)際功率的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可解得電源內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)的取值范圍．

解答 解：設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻r，
R_A=$\frac{{{U}_{A}}^{2}}{{P}_{A}}=\frac{1{0}^{2}}{2}$Ω=50Ω
R_B=$\frac{{{U}_{B}}^{2}}{{P}_{B}}=\frac{1{0}^{2}}{5}$Ω=20Ω
所以當(dāng)B連入時(shí)，用電器兩端的電壓將小于10V，它消耗的實(shí)際功率將小于5.0W，有可能小于2.0W，
但需要滿足：
P₁=（$\frac{E}{{R}_{A}+r}$）²R_A=2W
P₂=（$\frac{E}{{R}_{B}+r}$）²R_B＜2W
可解得：r＞$\sqrt{10}$Ω
E＞10+2$\sqrt{10}$V，
滿足上述條件時(shí)，B的實(shí)際功率小于2.0W．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題要知道，根據(jù)閉合電路的歐姆定律路端電壓$U=E-Ir=E-\frac{E}{R+r}r$，由于電源有內(nèi)阻，所以外電阻R變化時(shí)，路端電壓就會(huì)變化，R增大，路端電壓U變大，R減小，U減�。�