11.節(jié)水噴灌系統(tǒng)已經(jīng)在北京很多地區(qū)使用,現(xiàn)已成為改善首都環(huán)境的重要方式,某節(jié)水噴灌系統(tǒng)可簡化為如圖所示模型,噴口橫截面積s=4cm2,距離地面的高度h=1.8m,能沿水平方向旋轉(zhuǎn),水從管口以不變的速度源源不斷的沿水平方向射出,水落地的位置到管口的水平距離是x=6.0m,若所用的水是從井下抽取的,井中水面離地面的高度H=18.0m,并一直保持不變.水泵由電動機帶動,水的密度ρ=1.0x103kg/m3(計算中g(shù)取10m/s2、π=3)
(1)求這個噴灌系統(tǒng)從管口射出水的速度多大?;
(2)求水泵抽水的功率是多少?
(3)設(shè)想改用太陽能電池給該系統(tǒng)供電,假設(shè)系統(tǒng)總是以上述恒定噴水速度工作,在某地區(qū)用太陽能電池組產(chǎn)生的電能供該系統(tǒng)使用,根據(jù)以下數(shù)據(jù)求所需太陽能電池板的最小面積s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
已知:太陽輻射的總功率P0=4×1026W,太陽到地球的距離r=1.5×1011m,太陽光傳播到達地面的過程中大約有30%的能量損耗,該系統(tǒng)所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率為15%.電動機的抽水效率效率為75%

分析 (1)水從噴口噴出后做平拋運動,已知高度h可求得運動時間,結(jié)合水平距離求初速度v0
(2)根據(jù)功能關(guān)系求出每秒鐘水泵對水做的功,再由 P=$\frac{W}{t}$求水泵抽水的功率.
(3)當太陽垂直電池板照射時所需面積最小設(shè)為S,太陽能電池接收太陽能功率P′,根據(jù)$\frac{P′}{P}$=$\frac{S}{{S}_{0}}$、S0=4πr2,以及太陽能電池實際接收功率 P=(1-30%) P′結(jié)合式求解太陽能電池板的最小面積S.

解答 解:(1)離開水管水做平拋運動    
水平方向 x=v0t ①
豎直方向 h=$\frac{1}{2}$gt2
代值 t=0.6s,v0=10m/s            
(2)每秒鐘水泵對水做的功
  W=mg(h+H)+$\frac{1}{2}$mv02 ③
  m=ρV
  V=S•v0t ⑤
將 t=1s,代入解得 m=4kg,W=992J
則水泵抽水的功率 P=$\frac{W}{t}$=992W                
(3)當太陽垂直電池板照射時所需面積最小設(shè)為S.
若無能量損失,太陽能電池接收太陽能功率P′.
則有
  $\frac{P′}{P}$=$\frac{S}{{S}_{0}}$
  S0=4πr2
太陽能電池實際接收功率 P=(1-30%) P′
由于P=992W=P×15%×75%              
代值解得 S=8.5m2
答:
(1)這個噴灌系統(tǒng)從管口射出水的速度是10m/s.
(2)水泵抽水的功率是992W.
(3)太陽能電池板的最小面積s是8.5m2

點評 本題運用平拋運動和能量守恒定律分析和解決實際問題,抓住能量是如何轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.運用運動的分解法研究水做平拋運動的初速度.

練習冊系列答案
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17.如圖為a、b兩物體同時開始運動的圖象,下列說法正確的是( 。
A.若圖象為位置-時間圖象,則兩物體在M時刻相遇
B.若圖象為速度-時間圖象,則兩物體在M時刻相距最遠
C.若圖象為加速度-時間圖象,則兩物體在M時刻速度相同
D.若圖象為作用在兩物體上的合力-位移圖象,則兩物體在M位移內(nèi)動能增量相同

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A.小圓環(huán)中電流的方向為逆時針B.大圓環(huán)中電流的方向為逆時針
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A.汽車通過人工收費通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程的位移大小是160m
B.汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程的位移大小是160m
C.汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程所需時間是17s
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16.假設(shè)某天你在一個半徑為R的星球上,手拿一只小球從離星球表面高h處無初速釋放,測得小球經(jīng)時間t落地.若忽略星球的自轉(zhuǎn)影響,不計一切阻力,萬有引力常量為G.求:
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