Question

19．一根兩端開口、粗細均勻的細玻璃管．長L=30cm．豎直插入水銀槽中深h₀=10cm處，用手指按住上端．輕輕提出水銀槽．并緩緩倒轉(zhuǎn)．則此時管內(nèi)封閉空氣柱多長？已知大氣壓p₀=75cmhg．

Answer 1

分析 以玻璃管內(nèi)封閉的氣體為研究對象，求出氣體狀態(tài)參量，應用玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．

解答 解：以玻璃管內(nèi)封閉的氣體為研究對象，
氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀=75cmHg，V₁=（L-h₀）S=20S，
p₂=p₀-h=（75-h）cmHg，V₂=（30-h）S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：75×20S=（75-h）×（30-h）S，
解得：h=7.71cm，則p₂=p₀-h=67.29cmHg，V₂=22.29S，
p₃=p₀+h=82.71cmHg，V₃=LS，
由玻意耳定律得：p₂V₂=p₃V₃，
即：67.29×22.29S=82.71×LS，
解得：L≈18cm；
答：管內(nèi)空氣柱的長度為18cm．

點評 本題考查了求空氣柱的長度問題，管內(nèi)空氣發(fā)生兩次等溫變化，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量是解題的前提與關(guān)鍵，應用玻意耳定律可以解題，本題是一道基礎(chǔ)題．