【題目】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合，轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°．已知重力加速度大小為g，小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為Ff= mg．

（1）若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時(shí)的角速度ω0；

（2）若小物塊一直相對(duì)陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）當(dāng)摩擦力為零，支持力和重力的合力提供向心力，有：

解得： 。

（2）當(dāng)時(shí)，重力和支持力的合力不夠提供向心力，當(dāng)角速度最大時(shí)，摩擦力方向沿罐壁切線向下達(dá)最大值，設(shè)此最大角速度為，由牛頓第二定律得，

，聯(lián)立以上三式解得： ；

當(dāng)時(shí)，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向上，當(dāng)角速度最小時(shí)，摩擦力向上達(dá)到最大值，設(shè)此最小角速度為，由牛頓第二定律得，

聯(lián)立三式解得： ，綜述，陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度范圍為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中．某足球場長90m、寬60m．攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為12m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2．試求：

(1)足球從開始做勻減速運(yùn)動(dòng)到停下來的位移為多大？

(2)足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球．他的啟動(dòng)過程可以視為初速度為0，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度為8m/s．該前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過多長時(shí)間能追上足球？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，木板B放在粗糙水平面上，木塊A放在B的上面，A的右端通過一不可伸長的輕繩固定在豎直墻上，用水平恒力F向左拉動(dòng)B，使其以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩水平且拉力大小為T，下面說法正確的是（ ）

A. 繩上拉力T與水平恒力F大小相等

B. 木塊A受到的是靜摩擦力，大小等于T

C. 木板B受到一個(gè)靜摩擦力，一個(gè)滑動(dòng)摩擦力，合力大小等于F

D. 若木板B以2v勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力仍為F

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】鋅對(duì)人體的新陳代謝起著重要作用，在兒童生長發(fā)育時(shí)期測量其體內(nèi)含鋅量已成為體質(zhì)檢查的重要內(nèi)容之一．取兒童的頭發(fā)約50 mg，放在反應(yīng)堆中經(jīng)中子照射后，頭發(fā)中的鋅元素與中子反應(yīng)生成具有放射性的鋅的同位素，其反應(yīng)方程式為.衰變放射出能量為115 MeV的γ射線，通過γ射線強(qiáng)度的測定可以計(jì)算出頭發(fā)中鋅的含量．關(guān)于以上敘述，下列說法正確的是 ( )

A. 和有相同的核子數(shù)

B. 和有相同的質(zhì)子數(shù)

C. γ射線是由鋅原子的內(nèi)層電子激發(fā)的

D. γ射線在真空中傳播的速度是3×108 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在廣場游玩時(shí)，一小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊靜止置于水平地面上，如圖所示．設(shè)空氣密度不變，則下列說法正確的是（ ）

A. 若風(fēng)速逐漸增大，氣球會(huì)連同石塊一起離開地面

B. 無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會(huì)離開地面

C. 若風(fēng)速逐漸增大，小石塊滑動(dòng)前受到地面施加的摩擦力逐漸增大

D. 若風(fēng)速逐漸增大，小石塊滑動(dòng)后受到地面施加的摩擦力逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在意1/2g勻加速下滑的電梯地板上放有質(zhì)量為m的物體，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在電梯壁上，另一端與物體接觸（未相連），彈簧水平且無彈性形變，用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了l，此時(shí)物體靜止，撤去F后物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為2l，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則撤去F后（ ）

A. 物體與彈簧分離前加速度越來越大

B. 物體與彈簧分離前加速度越來越小

C. 彈簧壓縮量為時(shí)，物體速度最大

D. 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時(shí)的初動(dòng)能均為Ek0，已知t=0時(shí)刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場．則以下說法中正確的是

A. 所有粒子最終都垂直電場方向射出電場

B. t=0之后射入電場的粒子有可能會(huì)打到極板上

C. 所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動(dòng)能都不可能超過2Ek0

D. 若入射速度加倍成2v0，則粒子從電場出射時(shí)的側(cè)向位移與v0相比必定減半

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處（ ）

A. 質(zhì)量更大的卡車經(jīng)過時(shí)，vc的值變小

B. 車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)

C. 車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

D. 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，不發(fā)生側(cè)滑的最大轉(zhuǎn)彎速度變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示．矩形線框置于豎直向下的磁場中，通過導(dǎo)線與靈敏電流表相連，線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中線框平面處于豎直面內(nèi)．下述說法正確的是(　　)

A. 因?yàn)榫�框中產(chǎn)生的是交變電流，所以電流表示數(shù)始終為零

B. 線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大

C. 線框通過圖中位置瞬間，通過電流表的電流瞬時(shí)值最大

D. 若使線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍，那么通過電流表電流的有效值也增大一倍

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