20.如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置,水平運(yùn)輸帶與一斜面MP平滑連接,小物體在此處無碰撞能量損失,小物體與運(yùn)輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5,運(yùn)輸帶運(yùn)行的速度為v0=5m/s.在運(yùn)輸帶上的N點(diǎn)將一小物體輕輕地放在上面,N點(diǎn)距運(yùn)輸帶的右端距離為x=3m,小物體的質(zhì)量為m=0.4kg.設(shè)小物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)P時(shí)速度恰好為零,斜面長度L=1.25m,它與運(yùn)輸帶的夾角為θ=37°.( sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,空氣阻力不計(jì)).求:
(1)小物體運(yùn)動(dòng)到運(yùn)輸帶右端時(shí)的速度v的大。
(2)小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2;
(3)由于傳送小物體而使帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多輸出的能量為多少?

分析 (1)小物體輕輕地放在運(yùn)輸帶上面,物體在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求勻加速到速度與運(yùn)輸帶等速的時(shí)間和通過的位移,再分析等速后物體的運(yùn)動(dòng)情況,從而求得物體運(yùn)動(dòng)到運(yùn)輸帶右端時(shí)的速度v.
(2)先求出小物體在運(yùn)輸帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者的相對(duì)位移,從而求得摩擦生熱,再由能量守恒定律求解.

解答 解:(1)小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:μ1mg=ma1;
得 a11g=5m/s2
物體與傳送帶速度相同所用的時(shí)間為t,則 v0=a1t
得 t=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{5}{5}$=1s
小物體通過的距離為 x1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{1}^{2}$=2.5m<x=3m
所以小物體先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)右端時(shí)速度與傳送帶相同為v0=5m/s.
(2)設(shè)小物體在斜面上的加速度為a2,由牛頓第二定律得
    mgsinθ+μ2mgcosθ=ma2
因小物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)P時(shí)速度恰好為零,由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得  v2=2a2L
聯(lián)立解得  μ=0.5
(3)小物體在運(yùn)輸帶上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)輸帶的位移為 x′=v0t=5×1m=5 m.
小物體與運(yùn)輸帶的相對(duì)路程為△x=x′-x1=5m-2.5m=2.5 m.
小物體與運(yùn)輸帶間產(chǎn)生的熱量為 Q=μ1mg△x=0.5×0.4×10×2.5=5J
電動(dòng)機(jī)多輸出的能量為△E=Q+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=5+$\frac{1}{2}×0.4×{5}^{2}$=10J
答:
(1)小物體運(yùn)動(dòng)到運(yùn)輸帶右端時(shí)的速度v的大小是5m/s;
(2)小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2是0.5;
(3)由于傳送小物體而使帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多輸出的能量為10J.

點(diǎn)評(píng) 此題認(rèn)真分析物體的過程是解決問題的關(guān)鍵,要知道摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān).第3問也可以這樣求:電動(dòng)機(jī)多輸出的能量等于傳送帶克服摩擦力做的功.即△E=μ1mgx′=10J.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10.在如圖所示的裝置中,質(zhì)量為3kg的物塊被平行于斜面的細(xì)繩拴在斜面上端的小柱上,斜面的傾角為30o,被固定在測(cè)力計(jì)上,整個(gè)裝置保持靜止.如果物體與斜面間無摩擦,裝置穩(wěn)定以后,當(dāng)細(xì)繩被燒斷,物體正在下滑的過程中,與穩(wěn)定時(shí)比較,測(cè)力計(jì)的讀數(shù)(g=10m/s2)( 。
A.增加15NB.減小15NC.減小7.5ND.保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.螺旋測(cè)微器是重要的測(cè)量工具.如圖所示是正確操作螺旋測(cè)微器測(cè)量某工件厚度時(shí)的圖片,該工件的厚度為1.198mm.

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8.如圖是簡(jiǎn)易測(cè)水平風(fēng)速的裝置,輕質(zhì)塑料球用細(xì)線懸于豎直桿頂端O,當(dāng)水平風(fēng)吹來時(shí),球在水平風(fēng)力F的作用下飄起來.F與風(fēng)速v的大小成正比,當(dāng)v=3m/s時(shí),測(cè)得球平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=60°,則( 。
A.水平風(fēng)力F越大,球平衡時(shí),細(xì)線所受拉力越小
B.當(dāng)風(fēng)速v=3 m/s時(shí),F(xiàn)的大小恰好等于球的重力的$\sqrt{3}$倍
C.當(dāng)風(fēng)速v=6 m/s時(shí),θ=90°
D.換用半徑相等,但質(zhì)量較小的球,則當(dāng)θ=60°時(shí),v大于3m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小球套在固定的與水平方向成600的傾斜光滑桿上,一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn),另一端與小球相連,彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi),將小球沿桿拉到與O點(diǎn)等高的位置(此時(shí)彈簧剛好為原長)由靜止釋放,小球沿桿下滑,當(dāng)彈簧處于豎直時(shí),小球速度恰好為零,此時(shí)小球下落的高度為h.若彈簧始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g,在小球下滑過程中,下列說法正確的是( 。
A.釋放瞬間小球的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$g
B.小球的機(jī)械能先增大后減小
C.小球下滑到最低點(diǎn)過程中,彈簧的彈性勢(shì)能為mgh
D.當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí),小球的動(dòng)能最大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,在同一平面內(nèi)有六個(gè)共點(diǎn)力,大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F,相鄰的兩個(gè)力之間的夾角均為60°,則它們合力的大小和方向是( 。
A.大小為3F,方向與5F方向相同B.大小為3F,方向與6F方向相同
C.大小為6F,方向與5F方向相同D.大小為6F,方向與6F方向相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.在同一條平直公路上行駛的a車和b車,其速度-時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b,由圖可知(  )
A.a車與b車一定相遇兩次
B.在t2時(shí)刻b車的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
C.t1到t2時(shí)間內(nèi)某時(shí)刻兩車的加速度可能相同
D.t1到t2時(shí)間內(nèi)b車會(huì)追上并超越a車

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,光滑斜面AE被分成四個(gè)長度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物體從A點(diǎn)由靜止釋放,下列結(jié)論中正確的是( 。
A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vB:vC:vD:vE=1:2:3:4
B.物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE=2tB=$\sqrt{2}$tc=$\frac{2}{\sqrt{3}}$tD
C.物體從A 運(yùn)動(dòng)到E全過程的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度
D.物體通過每一部分時(shí),其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

10.由實(shí)驗(yàn)測(cè)得彈簧的長度l與彈力F的關(guān)系如圖所示,則彈簧的原長為5cm,勁度系數(shù)為200N/m.

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同步練習(xí)冊(cè)答案