Question

【題目】自從釣魚島危機(jī)以來(lái)，我國(guó)海監(jiān)漁政船為維護(hù)我國(guó)領(lǐng)海主權(quán)，奉命赴東海釣魚島海域開(kāi)始對(duì)我國(guó)漁船執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)。我國(guó)的一艘漁船正在勻速行駛，到達(dá)A處時(shí)，船老大突然發(fā)現(xiàn)后側(cè)面不遠(yuǎn)處有日本巡邏艦正在向他們靠近，并預(yù)計(jì)還有40min就會(huì)追上漁船，于是立即向在C處海域執(zhí)行任務(wù)的我國(guó)某海監(jiān)漁政船發(fā)出求援信號(hào)，我海監(jiān)執(zhí)法人員立即推算出40min后的漁船位置應(yīng)在D處，馬上調(diào)好航向，沿D直線方向從靜止出發(fā)恰好在40min內(nèi)到達(dá)D處，假設(shè)艦體受海水的阻力始終不變，該海監(jiān)船以最大速度勻速航行時(shí)輪機(jī)輸出的總功率為，艦體質(zhì)量為7000噸，海監(jiān)船運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，求：

(1)海監(jiān)船走的航線CD的長(zhǎng)度；

(2)則在第36分鐘時(shí)，輪機(jī)通過(guò)渦輪對(duì)海水的推力為多大？方向如何？

(3)艦船前面35分鐘消耗的能量是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)，與前進(jìn)方向相同；(3)

【解析】

(1)由圖像知驅(qū)逐艦先勻加速再勻速最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速過(guò)程的加速度

加速過(guò)程的位移

勻速階段的位移

減速階段的位移

則航線CD長(zhǎng)度為

(2)設(shè)此時(shí)輪機(jī)的動(dòng)力為F，第36分鐘勻減速的加速度

最大速度勻速行駛時(shí)，輪機(jī)動(dòng)力與海水對(duì)艦身阻力平衡，即

又，所以阻力

根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

負(fù)號(hào)表示渦輪機(jī)動(dòng)力方向向后與運(yùn)動(dòng)方向相反，幫助艦船減速，由牛頓第三定律，渦輪對(duì)海水的推力應(yīng)向前，與前進(jìn)方向相同，大小為。

(3)015分鐘內(nèi)牽引力不變，滿足

解得

做的功為

1535分鐘功率不變，做的功為

做的總功為，總功為

答：(1)海監(jiān)船走的航線CD的長(zhǎng)度為36km；(2)在第36分鐘時(shí)，輪機(jī)通過(guò)渦輪對(duì)海水的推力為，方向與前進(jìn)方向相同；(3)艦船前面35分鐘消耗的能量是。