【題目】如圖所示，Ⅰ、Ⅲ區(qū)域（足夠大）存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，虛線MN、PQ分別為磁場區(qū)域邊界，在Ⅱ區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界恰好與邊界MN、PQ相切，S、T為切點，A、C為虛線MN上的兩點，且AS=CS=R，有一帶正電的粒子以速度v沿與邊界成30°角的方向從C點垂直磁場進(jìn)入Ⅰ區(qū)域，隨后從A點進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，一段時間后粒子能回到出發(fā)點，并最終做周期性運動，已知Ⅱ區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為Ⅰ區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的6倍，Ⅲ區(qū)域與Ⅰ區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，不計粒子的重力。求：

(1)粒子第一次進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后在Ⅱ區(qū)域中轉(zhuǎn)過的圓心角；

(2)粒子從開始運動到第一次回到出發(fā)點所經(jīng)歷的總時間。

【答案】(1)120°(2)

【解析】

(1)粒子的運動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得，

半徑

粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為

粒子從點進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，先做勻速直線運動，且速度延長線剛好過Ⅱ區(qū)域圓形磁場的圓心，接著在磁場中做圓周運動，離開時速度方向的反向延長線仍然過圓心

設(shè)軌跡半徑為，由牛頓運動定律知

得

故

即

連接，得

得

故此粒子第一次進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后在Ⅱ區(qū)域轉(zhuǎn)過的圓心角為

(2)粒子進(jìn)入Ⅲ區(qū)域時，速度方向仍與邊界成30°角，故此粒子的軌跡圖左右對稱，上下對稱，粒子在一個周期內(nèi)，在Ⅰ、Ⅲ區(qū)域總共要經(jīng)歷兩次圓周運動過程，每次轉(zhuǎn)過的圓心角均為

所用總時間為

在Ⅱ區(qū)域要經(jīng)歷兩次圓周運動過程，每次轉(zhuǎn)過的圓心角均為，所用時間為

在Ⅱ區(qū)域要經(jīng)過4次勻速直線運動過程，每次運動的距離為

所用總時間

故此粒子在一個周期內(nèi)所經(jīng)歷的總時間為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌水平間距為L，導(dǎo)軌下端接有阻值為R 的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬細(xì)桿ab與豎直懸掛的絕緣輕質(zhì)彈簧相連，彈簧上端固定。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中�，F(xiàn)使細(xì)桿從彈簧處于原長位置由靜止釋放，向下運動距離為h時達(dá)到最大速度vm， 此時彈簧具有的彈性勢能為Ep。導(dǎo)軌電阻忽略不計，細(xì)桿與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）細(xì)桿達(dá)到最大速度m時，通過R的電流大小I；

（2）細(xì)桿達(dá)到最大速度vm時，彈簧的彈力大小F；

（3）上述過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢和內(nèi)電阻，實驗中電表內(nèi)阻對實驗結(jié)果的影響很小，均可以忽略不計．閉合電鍵S后，變阻器的滑動觸頭P由變阻器的一端滑到另一端的過程中，兩電壓表示數(shù)隨電流變化情況分別如圖乙中的直線a、b所示．

（1）將如圖丙所示實物圖中未連接的部分元件，按電路圖連接成實驗電路；

（2）通過分析可知，圖乙中直線______（填a或b）表示電壓表V1示數(shù)隨電流表A示數(shù)變化的關(guān)系；

（3）根據(jù)U－I圖象中坐標(biāo)軸表示的數(shù)據(jù)，可求出電源電動勢E＝______，內(nèi)電阻r＝______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進(jìn)行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉(zhuǎn)變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應(yīng)給處于激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為（　　）

A.10.20eVB.2.89eVC.2.55eVD.1.89eV

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直銅環(huán)所在的平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒A的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，可繞O勻速轉(zhuǎn)動，與半徑分別為r1、r2的銅環(huán)有良好接觸。通過電刷把大小銅環(huán)與兩豎直平行正對金屬板P、Q連接成電路。R1、R2是定值電阻，R1=R0，R2=2R0，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶正電小球通過絕緣細(xì)線掛在P、Q兩板間，細(xì)線能承受的最大拉力為2mg，已知導(dǎo)體棒與銅環(huán)電阻不計，P、Q兩板間距為d，重力加速度大小為g�，F(xiàn)閉合開關(guān)，則（　　）

A.當(dāng)小球向右偏時，導(dǎo)體棒A沿逆時針方向轉(zhuǎn)動

B.當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為45°時，平行板電容器兩端電壓為

C.當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角為45°時，電路消耗的電功率為

D.當(dāng)細(xì)線恰好斷裂時（此時小球的加速度為零），導(dǎo)體棒A轉(zhuǎn)動的角速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，“神州”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，其過程可簡化為：打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動。則（　�。�

A.火箭開始噴氣瞬間返回艙獲得向上加速度

B.火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力不變

C.返回艙在噴氣過程中（返回艙質(zhì)量的變化可忽略）機(jī)械能在增加

D.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】自從釣魚島危機(jī)以來，我國海監(jiān)漁政船為維護(hù)我國領(lǐng)海主權(quán)，奉命赴東海釣魚島海域開始對我國漁船執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)。我國的一艘漁船正在勻速行駛，到達(dá)A處時，船老大突然發(fā)現(xiàn)后側(cè)面不遠(yuǎn)處有日本巡邏艦正在向他們靠近，并預(yù)計還有40min就會追上漁船，于是立即向在C處海域執(zhí)行任務(wù)的我國某海監(jiān)漁政船發(fā)出求援信號，我海監(jiān)執(zhí)法人員立即推算出40min后的漁船位置應(yīng)在D處，馬上調(diào)好航向，沿D直線方向從靜止出發(fā)恰好在40min內(nèi)到達(dá)D處，假設(shè)艦體受海水的阻力始終不變，該海監(jiān)船以最大速度勻速航行時輪機(jī)輸出的總功率為，艦體質(zhì)量為7000噸，海監(jiān)船運動的速度—時間圖象如圖所示，求：

(1)海監(jiān)船走的航線CD的長度；

(2)則在第36分鐘時，輪機(jī)通過渦輪對海水的推力為多大？方向如何？

(3)艦船前面35分鐘消耗的能量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】均質(zhì)均勻圓環(huán)半徑略大于圓柱體半徑，空間存在垂直于圓柱體表面沿半徑向外的磁場，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓環(huán)的質(zhì)量為m，半徑為r，給環(huán)以豎直向上的初速度v，圓環(huán)上升最大的高度為H，然后落回拋出點，此過程中（　　）

A.圓環(huán)先有擴(kuò)張后有收縮趨勢

B.圓環(huán)上升時間比下降時間短

C.圓環(huán)上升過程和下降過程產(chǎn)生的熱量相同

D.圓環(huán)上升過程經(jīng)過位置時的速度有可能大于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2m、m的小滑塊P、Q，P套固定豎直桿上，Q放在水平地面上。P、Q間通過鉸鏈用長為L的剛性輕桿連接，一輕彈簧左端與Ｑ相連，右端固定在豎直桿上，彈簧水平，當(dāng)α=30°時，彈簧處于原長。當(dāng)α=30°時，P由靜止釋放，下降到最低點時α變?yōu)?/span>60°，整個運動過程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中

A. P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 彈簧彈性勢能最大值為

C. 豎直桿對P的彈力始終大于彈簧彈力

D. P下降過程中動能達(dá)到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg

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