Question

14．2012年11月我國首艘航空母艦上殲15艦載機(jī)成功起降，采用滑行起飛和阻攔索助降的方式起降．由于阻攔索在飛機(jī)降落時對飛機(jī)產(chǎn)生很大的作用力，就需要艦載機(jī)的起落架異常堅固．如果殲15的質(zhì)量為10000kg，著艦掛上阻攔索時的速度為300m/s，要使飛機(jī)在100m的距離內(nèi)停下來．求：
（1）阻攔索對飛機(jī)的平均作用力為多少（忽略航母的運(yùn)動和飛機(jī)受到的其它阻力）；
（2）如果殲15艦載機(jī)在陸地機(jī)場降落，只靠飛機(jī)自身制動力減速，若飛機(jī)制動力恒為1.0×10⁶N，則跑道的長度至少為多長．

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式可求得飛機(jī)減速的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可求得阻攔索對飛機(jī)的平均作用力；
根據(jù)牛頓第二定律可得飛機(jī)制動后的加速度，根據(jù)速度位移公式可得跑道長度．

解答 解：根據(jù)${{v}^{2}}_{t}-{v}_{0}^{2}=2as$，可得飛機(jī)加速度：$a=\frac{0-30{0}^{2}}{2×100}$=-450m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律，可得：阻攔索對飛機(jī)的平均作用力，F(xiàn)=ma=10000×450=4.5×10⁶N
（2）根據(jù)牛頓第二定律，可得，飛機(jī)的加速度：a=$\frac{F}{m}=\frac{1×1{0}^{6}}{10000}$=100m/s²，
根據(jù)速度位移公式可得，跑道長：s=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-30{0}^{2}}{2×（-100）}$=450m
答：（1）阻攔索對飛機(jī)的平均作用力為4.5×10⁶N；
（2）跑道的長度至少為450m．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合應(yīng)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．