Question

10．（單選）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導軌CD、EF，導軌上放一金屬棒MN．現(xiàn)從t=0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流且電流強度與時間成正比，即I=kt，其中k為常量，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．下列關于金屬棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關系圖象，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通過通電導線處于磁場中，受到安培力，由左手定則來確定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律來運動與力綜合分析，從而即可求解．

解答 解：當從t=0時刻起，金屬棒通以I=kt，則由左手定則可知，安培力方向垂直紙面向里，使其緊壓導軌，則導致棒在運動過程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在減小，由于速度與加速度方向相同，則做加速度減小的加速運動．
當滑動摩擦力等于重力時，加速度為零，則速度達到最大，其動能也最大．
當安培力繼續(xù)增大時，導致加速度方向豎直向上，則出現(xiàn)加速度與速度方向相反，因此做加速度增大的減速運動．
而速度與時間的圖象的斜率表示加速度的大小，故C錯誤，D正確；
μN=mg 而N=BIL=BLkt 由牛頓第二定律得：mg-μBLKt=ma，因此a=g-$\frac{μBLK}{m}$，而重力小于摩擦力時，加速度方向向上，故B錯誤，A錯誤；
故選：D．

點評 考查安培力的方向與大小，同時利用棒受力分析來確定運動與力的情況，并借助于牛頓第二定律來解題．