Question

17．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點，左輪是輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，B、C兩點分別在大輪和小輪的邊緣上，在傳動過程中皮帶不打滑，則（　�。�

• A． A、B兩點線速度大小相等
• B． B、C兩點角速度大小相等
• C． A、C兩點向心加速度大小相等
• D． A、B兩點向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳到輪子邊緣上的點線速度大小相等，結合線速度、角速度、向心加速度之間的關系進行比較．

解答 解：A、A、C兩點是靠傳送帶傳到的兩輪子邊緣上的點，線速度大小相等．B、C兩點共軸轉動，角速度大小相等，根據(jù)V=Rω知B的線速度大于C的線速度，所以AB的線速度不相等．故A錯誤B正確．
C、根據(jù)a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，A、C兩點的線速度大小相等，轉動的半徑不等，則向心加速度大小不等．故C錯誤．
D、根據(jù)a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，A、C兩點的線速度大小相等，轉動的半徑之比為1：2，則A點的向心加速度是C點的2倍，因為B、C角速度相等，根據(jù)a=rω²知，B點的半徑是C點半徑的2倍，則B點的向心力加速度是C點向心加速度的2倍，所以A、B兩點的向心加速度大小相等．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳到輪子邊緣上的點線速度大小相等，以及知道線速度、角速度、向心加速度之間的關系．