8.某個(gè)小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為100kW,發(fā)電機(jī)輸出電壓u的圖象如圖所示,通過(guò)升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電,輸電線總電阻為2Ω,在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V,要求在輸電線上損失的功率控制為5kW(即用戶得到的功率為95kW).求:
(1)發(fā)電機(jī)輸出電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式;
(2)輸電線上通過(guò)的電流;
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比.

分析 (1)由圖可得交流電的周期,由$ω=\frac{2π}{T}$可求頻率,較勁兒得到電壓瞬時(shí)值表達(dá)式.
(2)應(yīng)用遠(yuǎn)距離輸電損失功率△P=I2R計(jì)算電流;
(3)由電壓與匝數(shù)成正比和電壓分配關(guān)系計(jì)算匝數(shù)之比;

解答 解:(1)由圖知,交變電壓周期T=0.02s,角速度:$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100π$rad/s,
由圖可知交流電電流的最大值為350V,且為正弦式交流電,所以電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為:
u=350sin(100πt).
(2)由△P=I2R可知:$I=\sqrt{\frac{△P}{R}}=\sqrt{\frac{{5×{{10}^3}}}{2}}$=50A.                      
(3)設(shè)降壓變壓器原線圈兩端電壓為U1,副線圈兩端電壓為U2,則:
由P=U1I可知:
${U_1}=\frac{P_用}{I}=\frac{{9.5×{{10}^4}}}{50}=1.9×{10^3}$V,
再由$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$可知:
$\frac{n_1}{n_2}=\frac{{1.9×{{10}^3}}}{220}=\frac{95}{11}$.
答:(1)發(fā)電機(jī)輸出電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u=350sin(100πt);
(2)輸電線上通過(guò)的電流50A;
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比95:11.

點(diǎn)評(píng) 此題涉及的物理量比較多,這是遠(yuǎn)程輸電問(wèn)題的通病,要注意各個(gè)物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,最好是用統(tǒng)一的符號(hào)進(jìn)行標(biāo)示.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖所示,光滑半圓軌道豎直放置,半徑為R,一水平軌道與圓軌道相切,在水平光滑軌道上停著一個(gè)質(zhì)量為M=0.99kg的木塊,一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈,以v0=400m/s的水平速度射入木塊中,然后一起滑向軌道.(g取10m/s2)求:
(1)碰后子彈射入木塊后共同的速度為多大
(2)當(dāng)軌道半徑R為多大時(shí),木塊和子彈恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)?
(3)當(dāng)圓軌道半徑R多大時(shí),子彈和物塊平拋的水平距離最大,最大值多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖所示,AB是半徑為R的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道,B點(diǎn)的切線在水平方向,且B點(diǎn)離水平地面高為R,CD為粗糙的水平面,DE為固定的光滑曲面,在D處與水平面相切.有一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)靜止開始滑下,到達(dá)B點(diǎn)后水平飛出落在CD面上,落地后小球不反彈,恰好保持水平速度不變沿水平面滑上曲面,恰到達(dá)離地h(h$<\frac{3}{4}R$)的點(diǎn)E后返回水平面,且在返回過(guò)程停于CD面上.已知小球質(zhì)量為m,CD=3R.與水平面間視為滑動(dòng)摩擦,重力加速度為g.
(1)小球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)物體支持力FN的大。
(2)小球與CD面接觸前的瞬間,速度與水平方向的夾角;
(3)小球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)及最終靜止的位置到D點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖甲所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi),長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,在0-$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi),直導(dǎo)線中電流向上,則在$\frac{T}{2}$-T時(shí)間內(nèi),線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力的情況是( 。
A.感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,線框受安培力的合力方向向右
B.感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,線框受安培力的合力方向向右
C.感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,線框受安培力的合力方向向左
D.感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,線框受安培力的合力方向向左

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4:1,原線圈接入u=400sin100πt(V)的交流電,S斷開時(shí),燈泡L1正常工作,則S閉合后( 。
A.副線圈中交流電的頻率仍為50HzB.燈泡L1兩端電壓仍為100V
C.電流表A的示數(shù)將減小D.變壓器的輸入功率將增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖所示是物體在某段直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象,則物體在時(shí)間t1-t2內(nèi)( 。
A.合外力不斷增大B.加速度不斷減小
C.位移不斷減小D.平均速度v>$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.甲、乙兩球同時(shí)從足夠高處由靜止釋放,兩球下落過(guò)程所受阻力大小f僅與速率v成正比,即f=kv(k為正常量),兩球的v-t圖象如圖所示,落地前兩球均已達(dá)到各自的穩(wěn)定速度v1,v2,則( 。
A.甲球質(zhì)量大于乙球B.甲球質(zhì)量小于乙球
C.釋放瞬間甲球加速度較大D.釋放瞬間乙球加速度較大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置,右輪半徑為r,A是它邊緣上的一點(diǎn),左輪是輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,B、C兩點(diǎn)分別在大輪和小輪的邊緣上,在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑,則( 。
A.A、B兩點(diǎn)線速度大小相等B.B、C兩點(diǎn)角速度大小相等
C.A、C兩點(diǎn)向心加速度大小相等D.A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖甲所示,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為55:6,其原線圈兩端接入如圖乙所示的正弦交流電,副線圈通過(guò)電流表與負(fù)載電阻R相連.若交流電壓表和交流電流表都是理想電表,則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.電壓表的示數(shù)是24V
B.若電流表的示數(shù)為0.50A,變壓器的輸入功率是110W
C.原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是5Hz
D.變壓器輸入電壓的最大值是220V

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