Question

9．如圖，質(zhì)量m為5kg的物塊（看作質(zhì)點(diǎn)）在外力F₁和F₂的作用下正沿某一水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知F₁大小為50N，方向斜向右上方，與水平面夾角a=37°，F(xiàn)₂大小為30N，方向水平向左，物塊的速度v₀大小為11m/s．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到距初始位置距離x₀=5m時(shí)，撤掉F₁，（重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）求撤掉F₁以后，物塊在6S末距初始位置的距離．

Answer 1

分析 （1）物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件和摩擦力的計(jì)算公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解撤掉F₁后減速運(yùn)動(dòng)的加速度和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移；再求出向左加速運(yùn)動(dòng)的位移，然后求解物塊在6S末距初始位置的距離．

解答 解：（1）物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：f+F₂=F₁cosα，
摩擦力為：f=μ（mg-F₁sinα），
聯(lián)立得：μ=0.5；
（2）撤掉F₁后減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：${a}_{1}=\frac{{F}_{2}+μmg}{m}=\frac{30+25}{5}m/{s}^{2}=11m/{s}^{2}$
設(shè)經(jīng)過t₁向右運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?，有：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{11}{11}s=1s$，
此時(shí)向右位移，有：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{11}{2}×1=5.5m$
后5s物塊向左運(yùn)動(dòng)的加速度為：${a}_{2}=\frac{{F}_{2}-μmg}{m}=\frac{30-25}{5}=1m/{s}^{2}$
后5s向左位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×1×{5}^{2}=12.5m$
物塊在6S末距初始位置的距離為：△x=x₂-（x₀+x₁）12.5-（5+5.5）=2m．
答：（1）物塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（2）求撤掉F₁以后，物塊在6S末距初始位置的距離為2m．

點(diǎn)評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．