Question

質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=4t+2t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

• A、第1s內(nèi)的位移是4m
• B、前2s內(nèi)的平均速度是16m/s
• C、任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是2m
• D、任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s

Answer 1

分析：將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移；根據(jù)平均速度公式

.

v

=

x

t

求解前2s內(nèi)的平均速度；將x=4t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式對照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at．

解答：解：A、將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移x=6m．故A錯誤．
B、前2s內(nèi)的平均速度=

.

v

=

x

t

=

4t+2t2

4

=4+2t=4+2×2=8m/s，故B錯誤．
C、將x=4t+2t² 與勻變速直線運動的位移公式x=v₀t+

1

2

at² 對照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C錯誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D正確．
故選：D

點評：本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．