Question

1．目前，我國(guó)高鐵使用的自動(dòng)閉塞法行車，所謂自動(dòng)閉塞法是通過(guò)信號(hào)將直行車區(qū)間劃分為若干個(gè)閉塞分區(qū)，每個(gè)閉塞分區(qū)的首端設(shè)有信號(hào)燈，如圖所示，列車A向右行駛，當(dāng)前一閉塞區(qū)有列車B停車時(shí)信號(hào)燈顯示紅色（表示此閉塞區(qū)有車輛停車），后一個(gè)閉塞分區(qū)顯示黃色（表示要求車輛制動(dòng)減速），其它閉塞分區(qū)顯示綠色（表示車輛可以正常運(yùn)行）．假設(shè)列車A制動(dòng)時(shí)的加速度大小為1m/s²，考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t₀=0.5s，g取10m/s²，則：

（1）如果信號(hào)系統(tǒng)發(fā)生故障，列車A的運(yùn)行速度是30m/s，司機(jī)看到停在路軌上的列車B，經(jīng)反應(yīng)時(shí)間后才開(kāi)始剎車，要使列車不發(fā)生追尾，則列車A司機(jī)可視距離不得少于多少？
（2）如果信號(hào)系統(tǒng)正常，司機(jī)可視距離取問(wèn)題（1）中的可視距離，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為216km/h，當(dāng)司機(jī)看到黃燈并經(jīng)反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始制動(dòng)，到紅燈處停車，則每個(gè)閉塞分區(qū)至少需多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移求出可視距離的最小值．
（2）根據(jù)速度位移公式求出列車減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合可視距離求出每個(gè)閉塞分區(qū)的至少長(zhǎng)度．

解答 解：（1）列車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=vt₀=30×0.5m=15m，
剎車后的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{2}m=450m$，
則可視距離的最小值x=x₁+x₂=15+450m=465m．
（2）216km/h=60m/s，
列車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移$x′=\frac{{v′}^{2}}{2a}=\frac{3600}{2}m=1800m$，
則每個(gè)閉塞區(qū)的至少長(zhǎng)度為：
L=x′-x=1800-465m=1335m．
答：（1）列車A司機(jī)可視距離不得少于465m．
（2）每個(gè)閉塞分區(qū)至少為1335m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．