Question

13．火車以54km/h的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)經(jīng)過A站時(shí)需臨時(shí)停車60s．進(jìn)站時(shí)加速度大小為0.3m/s²，出站時(shí)的加速度為0.5m/s²，出站后仍要以54km/h的速度勻速前進(jìn)．求：
（1）火車動(dòng)開始減速進(jìn)站到停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t₁；
（2）火車從開始加速出站到開始勻速運(yùn)動(dòng)通過的距離x；
（3）火車因?yàn)榕R時(shí)停車所耽誤的時(shí)間△t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出火車開始減速進(jìn)站到停止所需的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出火車從開始加速出站到開始勻速運(yùn)動(dòng)通過的距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速和減速的時(shí)間，結(jié)合這段位移做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出耽誤的時(shí)間．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
則火車開始減速進(jìn)站到停止所需的時(shí)間為：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{-15}{-0.3}s=50s$．
（2）火車從開始加速出站到開始勻速運(yùn)動(dòng)通過的距離為：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{5}^{2}}{1}m=225m$．
（3）火車出站加速的時(shí)間為：
${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{15}{0.5}s=30s$，
減速運(yùn)動(dòng)的位移為：
$x′=\frac{{{0-v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{-225}{-0.6}m=375m$，
加速和減速運(yùn)動(dòng)的位移若做勻速直線運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為：
$t′=\frac{x+x′}{{v}_{0}}=\frac{225+375}{15}s=40s$．
則耽誤的時(shí)間為：
△t=t₁+t₂+60-t′=50+30+60-40s=100s．
答：（1）火車動(dòng)開始減速進(jìn)站到停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為50s；
（2）火車從開始加速出站到開始勻速運(yùn)動(dòng)通過的距離為225m；
（3）火車因?yàn)榕R時(shí)停車所耽誤的時(shí)間△t為100s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，求解耽誤的時(shí)間不能忽略�？康臅r(shí)間．