Question

4．兩輛完全相同的汽車在沿平直的公路上一前一后勻速行駛，速度均為v₀．若前車突然緊急剎車（視為勻減速）經(jīng)過位移s₀后停止，在它剛停下時，后車才以前車的加速度開始剎車．若要保證兩車不相撞，則在前車剎車前兩車的距離至少為（　　）

• A． s₀
• B． 2s₀
• C． 3s₀
• D． 4s₀

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時間公式求出剎車時間．前車剎車時，后車在做勻速運動，根據(jù)位移公式求出后車勻速運動時的位移，而后車剎車的位移等于前車剎車的位移，故兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為后車勻速運動時的位移．

解答 解：兩輛完全相同的汽車，剎車時加速度相同，剎車位移也相同為s₀，設(shè)加速度大小為a，
前車剎車的時間為t=$\frac{{v}_{0}}{a}$，剎車的位移${s}_{0}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
在此時間內(nèi)，后車做勻速運動，位移為s=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{a}$，
所以s=2s₀．
此后后車剎車，剎車位移也為s₀，
要保持兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為：
△x=s+s₀-s₀=s=2s₀．
故選：B．

點評 該題要注意兩輛車完全相同，所以剎車時的加速度和剎車位移都相同．本題也可以通過速度時間圖線進(jìn)行求解．