Question

已知地球半徑約為R＝6.4×10⁴ m，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s²，又知月球繞地球運動可近似看作勻速圓周運動．請你再補充一個條件，由此推導(dǎo)出估算月球到地心距離的計算公式和具體估算的結(jié)果．

Answer 1

答案：
解析：

解析：由萬有引力提供向心力，結(jié)合圓周運動知識，求取月球到地心距離的計算公式，對比已知條件，找出所要補加的物理量． 　　由萬有引力定律和圓周運動的規(guī)律：GMm/r2＝m(2π/T)2·r　�、� 　　在地球表面物體所受重力認(rèn)為等于萬有引力 　　mg＝GMm/R2　�、� 　　由②式可得GM＝gR2　�、� 　　補充月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為30天，將③式代入①式中易得到r＝3.8×108 m 　　所以可推算月球到地心的距離為3.8×108 m．