Question

5．如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電池內(nèi)阻不計(jì)，問：若導(dǎo)軌光滑，電源電動(dòng)勢(shì)E多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？

Answer 1

分析 導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個(gè)力作用，安培力大小為F=BIL，根據(jù)平衡條件和閉合電路歐姆定律結(jié)合求解電源的電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個(gè)力作用，如圖側(cè)視圖所示．由平衡條件得：
F=mgtanθ
又F=BIL
I=$\frac{E}{R}$
由以上三式解得：E=$\frac{mgRtanθ}{Bd}$
答：若導(dǎo)軌光滑，電源電動(dòng)勢(shì)為$\frac{mgRtanθ}{Bd}$時(shí)能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問題，分析受力情況，特別是安培力的情況是關(guān)鍵．