Question

8．有一個(gè)氣缸通過(guò)光滑活塞密封有一定質(zhì)量的理想氣體，現(xiàn)讓氣體做如圖所示的狀態(tài)變化：先經(jīng)過(guò)第①過(guò)程從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B；再經(jīng)第②過(guò)程，從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C；最后經(jīng)第③過(guò)程，從狀態(tài)C返回狀態(tài)A．
（1）在第②過(guò)程氣體的體積減�。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”），內(nèi)能減�。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）
（2）已知?dú)怏w狀態(tài)A的體積為V_A=0.001m³，壓強(qiáng)為P_A=4×10⁴Pa，狀態(tài)B的體積為V_B=0.003m³，則在第①過(guò)程中氣體做了80J的功，若在此過(guò)程中氣體內(nèi)能變化了20J，則氣體吸收（填“吸收”或“放出”）的熱量為100J．
（3）如果氣缸中被封密的是0.1g的氫氣（H₂），且在狀態(tài)A的體積為V_A=3×10^-4m³，則在此狀態(tài)時(shí)氣缸內(nèi)氫氣分子間的平均距離為2×10^-9m（保留一位有效數(shù)字，已知阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，氫原子的摩爾質(zhì)量=1g/mol）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示圖象判斷氣體壓強(qiáng)與溫度如何變化，然后應(yīng)用氣體狀態(tài)方程怕的體積與內(nèi)能如何變化．
（2）應(yīng)用功的計(jì)算公式求出氣體做功，然后應(yīng)用熱力學(xué)第一定律求出熱量的變化，再分析答題．
（3）氣體分子間的距離遠(yuǎn)大于分子體積，可以把分子看做正方體，求出分子所占體積的大小，然后求出分子間的平均距離．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，在②過(guò)程氣體中氣體的溫度T降低而壓強(qiáng)p增大，由理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體的體積V減小，氣體溫度降低，理想氣體內(nèi)能減小．
（2）由圖示圖象可知，氣體在第①過(guò)程中壓強(qiáng)p不變而溫度T升高，氣體體積增大，氣體對(duì)外做功：W=Fl=p_ASl=p_A△V=p_A（V_B-V_A）=4×10⁴×（0.003-0.001）=80J；氣體對(duì)外做功，W＜0，氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增大：△U=20J，由熱力學(xué)第一定律可知：Q=△U-W=20-（-80）=100J＞0，氣體要從外界吸收熱量．
（3）氫氣分子數(shù)：n=$\frac{0.1}{2}$×6.0×10²³=3×10²²個(gè)，分子間的平均距離：d=$\root{3}{\frac{V}{n}}$=$\root{3}{\frac{3×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{22}}}$≈2×10^-9m；
故答案為：（1）減小；減小；（2）80；吸收；100；（3）2×10^-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷氣體狀態(tài)變化過(guò)程分析，考查了氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用、考查了求分子間的距離，分析清楚圖示圖象是解題的關(guān)鍵；根據(jù)宏觀量求微觀量，估算分子間的距離，阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁，由阿伏伽德羅常數(shù)求出分子個(gè)數(shù)是正確解題的關(guān)鍵．