Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m=4kg的物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，具有v₀=1m/s的水平向右的初速度，此時(shí)給物塊施加一個(gè)大小為20N、與水平方向成α=37°的恒力F，使物塊向右運(yùn)動(dòng)s=24m的距離，求
（1）此時(shí)物塊的速度多大？
（2）此時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率多大？
（3）物塊運(yùn)動(dòng)24m的過(guò)程中拉力的平均功率多大？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理求解；
（2）根據(jù)瞬時(shí)功率的定義式求解；
（3）由物體受力求得加速度，進(jìn)而由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再按平均功率的定義式由功來(lái)求解．

解答 解：（1）物塊向右運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有F和摩擦力做功，由動(dòng)能定理可得：
$Fscosα-μ（mg-Fsinα）s=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
解得：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+\frac{2（Fcosα-μmg+μFsinα）s}{m}}=5m/s$；
（2）此時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率為：
P=Fvcosα=20×5cos37°=80W；
（3）物塊運(yùn)動(dòng)24m的過(guò)程中合外力為：
Fcosα-μ（mg-Fsinα）=2N
物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=0.5m/s²
故物塊運(yùn)動(dòng)24m的時(shí)間為：t=8s；
那么，物塊運(yùn)動(dòng)24m的過(guò)程中拉力的平均功率為：
$\overline{P}=\frac{Fscosα}{t}=\frac{20×24×0.8}{8}W=48W$；
答：（1）此時(shí)物塊的速度為5m/s；
（2）此時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率為80W；
（3）物塊運(yùn)動(dòng)24m的過(guò)程中拉力的平均功率為48W．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．