Question

14．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，物體A為形狀規(guī)則的長(zhǎng)方體．A的豎直高度為d且很短，A和物體B分別系在一條跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端，物體A質(zhì)量m A＞mB，開(kāi)始時(shí)用手控制住物體A使A與B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．物體A離光電門的距離為h，放手后A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．（忽略滑輪質(zhì)量和一切阻力＞

（1）若物體A通過(guò)光電門的時(shí)間為△t，則物體A通過(guò)光電門時(shí)速度大小為υ=$\fracowsyy6w{△t}$．
（2）若改變物體A離光電門的距離h，測(cè)出多組υ，畫出如圖2所示的υ²-h的圖象，若 圖象的斜率為K，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的大小為g=$\frac{K}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小鐵塊通過(guò)光電門的速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出v²-h的關(guān)系式，從而進(jìn)行分析．

解答 解：（1）極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，則小鐵塊通過(guò)光電門的速度為：
v=$\frac2agoyyw{△t}$．
（2）若機(jī)械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
即為：v²=2gh，
v²-h圖線的斜率K在誤差允許的范圍內(nèi)與2g相等，那么當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的大小為�?br />g=$\frac{K}{2}$；
故答案為：（1）$\fracookgmks{△t}$；（2）$\frac{K}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．