如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（1）（2）

解析試題分析：（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù),
解得
（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

根據(jù)，所以
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖（a）所示，垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是磁場(chǎng)的上邊界，磁場(chǎng)寬度足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T．現(xiàn)有一比荷為=2×1011C/kg的正離子以某一速度從P點(diǎn)水平向右射入磁場(chǎng)，已知P點(diǎn)到邊界MN的垂直距離d=20cm，不計(jì)離子的重力，試求：

（1）若離子以速度v1=3×106m/s水平射入磁場(chǎng)，求該離子從MN邊界射出時(shí)的位置到P點(diǎn)的水平距離s；
（2）若要使離子不從MN邊界射出磁場(chǎng)，求離子從P點(diǎn)水平射入的最大速度vm；
（3）若離子射入的速度滿足第（2）問(wèn)的條件，離子從P點(diǎn)射入時(shí)，再在該磁場(chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖（b）所示的變化磁場(chǎng)（正方向與B0方向相同，不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)），求該離子從P點(diǎn)射入到第一次回到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，左側(cè)為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊，AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn)；三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒，微粒質(zhì)量m＝1.0×10－10 kg，帶電荷量q＝1.0×10－4 C；帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v＝2×105 m/s進(jìn)入磁場(chǎng)，則

(1)求帶電微粒的初速度v0；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過(guò)AC，則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間；
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后，求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（13分）在一廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示，在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v，質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子（重力不計(jì)），釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向，且與x軸成30°角，

則(1)其第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少？（不考慮空氣阻力）
（2粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到穿過(guò)y軸時(shí)所用的時(shí)間
（3粒子做圓周運(yùn)動(dòng)圓心的坐標(biāo)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。

（1）求該回旋加速器所加交變電場(chǎng)的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能；
（3）有同學(xué)想自利用該回旋加速器直接對(duì)質(zhì)量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說(shuō)明理由；不行，提出改進(jìn)方案.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，真空中直角坐標(biāo)系XOY，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)有一對(duì)平行金屬板M、N，兩板間距為d。所加電壓為U，兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)（﹣L，0）垂直于x軸進(jìn)入第二象限，從P（0，2L）進(jìn)入第一象限，然后離子垂直于x軸離開第一象限，不計(jì)離子的重力，求：

（1）離子在金屬板間運(yùn)動(dòng)速度V0的大小
（2）離子的比荷q/m
（3）從離子進(jìn)入第一象限開始計(jì)時(shí)，離子穿越x軸的時(shí)刻

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電場(chǎng)方向在圖中未畫出．在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界P點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，P點(diǎn)坐標(biāo)為（l，l），不計(jì)粒子所受重力．

（1）求從O到P的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功，并判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向．
（2）若該粒子在O點(diǎn)以沿OP方向、大小的初速度開始運(yùn)動(dòng)，并從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)到離過(guò)OP的直線最遠(yuǎn)位置時(shí)的加速度大小，則此點(diǎn)離OP直線的距離是多少？
（3）若有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子能從O點(diǎn)勻速穿出磁場(chǎng)，設(shè)，求該粒子離開磁場(chǎng)后到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd，電阻r，外電路的電阻為R，a、b的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若線圈從圖示位置開始，以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷正確的是

A．圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為Em=BL2
B．閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為
C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180o的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為

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