Question

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電場(chǎng)方向在圖中未畫(huà)出．在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界P點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，P點(diǎn)坐標(biāo)為（l，l），不計(jì)粒子所受重力．

（1）求從O到P的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功，并判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向．
（2）若該粒子在O點(diǎn)以沿OP方向、大小的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)到離過(guò)OP的直線最遠(yuǎn)位置時(shí)的加速度大小，則此點(diǎn)離OP直線的距離是多少？
（3）若有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子能從O點(diǎn)勻速穿出磁場(chǎng)，設(shè)，求該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

Answer 1

（1）；電場(chǎng)方向應(yīng)為斜向右下與x軸正方向成45°（2）（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，從O到P的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功
 
所以直線OP是等勢(shì)線，帶電粒子能在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，則電場(chǎng)方向應(yīng)為斜向右下與x軸正方向成45°

（2）磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到離直線OP最遠(yuǎn)位置時(shí)，速度方向平行于OP．洛倫茲力方向垂直于OP，設(shè)此位置粒子速度為v、離OP直線的距離為d，則

 
 
解得    
（3）設(shè)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度為v₁，則 
設(shè)粒子離開(kāi)P點(diǎn)后在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為a′，設(shè)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸的過(guò)程中，粒子在OP方向的位移大小為x，則

 
 
解得  
粒子通過(guò)y軸時(shí)的縱坐標(biāo)

（或?qū)懗?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d9/4/x4pfd.png" style="vertical-align:middle;" />）
考點(diǎn)：此題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。即考查了一般的曲線運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)又考查了類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)；及考考查牛頓定律也考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用；是一道考查學(xué)生能力的綜合性題目。