Question

13．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)刻度尺的讀數(shù)如圖所示．圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時器打出的第一個點(diǎn)，A、B、C、D分別是每打兩個點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，則重物由O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時，求；（重物質(zhì)量為m）則重力勢能減小量為1.911J，動能的增加量是為1.89J，根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律產(chǎn)生誤差的主要原因是重錘在下落時要受到阻力作用（對紙帶的摩擦力、空氣阻力），必須克服阻力做功，減小的重力勢能等于增加的動能加上克服阻力所做的功．．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量

解答 解；重力勢能的減小量為：△E_P=mgh_oB=1.911m J
    重錘下落到B點(diǎn)時的速度為${V}_{B}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=1.944m/s$
    重錘下落到B點(diǎn)時增加的動能為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=1.89mJ$
在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．重錘減小的重力勢能略大于其增加的動能，其原因是重錘在下落時要受到阻力作用（對紙帶的摩擦力、空氣阻力），必須克服阻力做功，減小的重力勢能等于增加的動能加上克服阻力所做的功．
故答案為：1.911J   1.89J   在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加，驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律    重錘在下落時要受到阻力作用（對紙帶的摩擦力、空氣阻力），必須克服阻力做功，減小的重力勢能等于增加的動能加上克服阻力所做的功

點(diǎn)評 運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒