Question

【題目】如圖，傾角為斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同初速度水平拋出一小球，不計空氣阻力，三個小球均落在斜面上D點，今測得由此可判斷（）

A.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間夾角的正切值之比為1 ：1 ：1

B.A、B、C處三個小球運動時間之比為1 ：2 ：3

C.A、B、C處三個小球運動時間之比為3 ：2 ：1

D.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3 ：2 ：1

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 根據位移關系有，設落在斜面上時速度與初速度間夾角為

所以是定值，與初速度無關，故三個小球落在斜面上時速度與初速度間夾角的正切值之比為1 ：1 ：1，故A正確。

BC. 三球下降的高度之比為9：4：1，根據以上分析可知，運動時間 ，所以運動時間之比為3：2：1。故B錯誤C正確。

D. 三個小球的水平位移之比為9：4：1，根據x=v0t知，初速度之比為3 ：2 ：1，故D正確。