Question

6．光滑水平面上的邊長為a的閉合金屬正三角形框架底邊與磁場邊界平行，完全處于垂直于框架平面的勻強磁場中，現(xiàn)把框架沿與磁場邊界垂直的方向勻速拉出磁場，如圖所示，E、F_外、P分別表示金屬框架產(chǎn)生的電動勢．所受水平外力及外力功率，則各物理量與位移x關系圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)感應電動勢公式推導其與距離關系的表達式，再推導感應電流、外力和外力功率的表達式，進行分析選擇．

解答 解：AB、感應電動勢E=BLv=B•2xtan30°v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}Bvx$，則E與x成正比．故A錯誤，B正確．
C、線框勻速運動F_外=F_安=BIL，I=$\frac{E}{R}$，E=BLv，得到F_外=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，L=$\frac{2\sqrt{3}}{3}x$
則F_外=$\frac{4{B}^{2}v}{3R}{x}^{2}$，B、R、v一定，則F_外∝x²．故C錯誤；
D、外力的功率P_外=F_外v=$\frac{4{B}^{2}{v}^{2}}{3R}{x}^{2}$，P_外∝x² 故D錯誤．
故選：B

點評 圖象往往根據(jù)公式推導解析式來選擇．本題關鍵是推導安培力與距離的關系．