Question

2．如圖所示，在水平地面上方高度為h處，兩個(gè)完全相同的小球甲、乙，以相同大小的初速度v分別水平拋出和豎直向上拋出，將小球視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球甲落地時(shí)的速度較大
• B． 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球甲做的功較大
• C． 從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)小球乙做功的平均功率較大
• D． 兩小球落地時(shí)，小球乙所受重力的瞬時(shí)功率較大

Answer 1

分析 兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，由此列式可以判斷它們的落地時(shí)的速度的大小，結(jié)合速度的方向，分析落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率關(guān)系．再由平均功率公式可以得出結(jié)論．

解答 解：A、兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中都只有重力做功，機(jī)械能均守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
則得，小球落地時(shí)的速度大小 v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$，v、h相等，則v′相等，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)W_G=mgh，知m、h相等，則重力做功相同，故B錯(cuò)誤．
C、從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，甲豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙做豎直上拋，則甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，重力做功相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，重力對(duì)甲小球做功的平均功率較大，故C錯(cuò)誤．
D、到達(dá)底端時(shí)兩物體的速率相同，重力也相同，但甲小球的重力與速度有夾角，而乙的重力與速度方向相同，根據(jù)重力瞬時(shí)功率公式P=mgv_y，知兩小球落地時(shí)，乙球重力的瞬時(shí)功率較大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 在計(jì)算功率時(shí)，一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fvcosθ可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．