Question

6．從某高處自由下落一塊質量為M的物體，當物體下落高度h時，突然炸成兩塊，已知質量為m的一塊碎片恰好能返回到開始下落的位置，求物體M剛炸裂時另一塊碎片的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律求出物體下落h時的速度，爆炸的瞬間，爆炸力遠大于物體的重力，瞬間動量守恒，結合動量守恒定律求出物體M剛炸裂時另一塊碎片的速度大小．

解答 解：由機械能守恒定律得，Mgh=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$，
解得v=$\sqrt{2gh}$．
炸裂時，爆炸力遠大于物體受到的重力，規(guī)定向下為正方向，
因為質量為m的一塊碎片恰好能返回到開始下落的位置，可知該碎片的速度等于物體爆炸前的速度，
由動量守恒定律知：Mv=-mv+（M-m）v′
解得v′=$\frac{M+m}{M-m}\sqrt{2gh}$．
答：物體M剛炸裂時另一塊碎片的速度大小為$\frac{M+m}{M-m}\sqrt{2gh}$．

點評 本題考查了動量守恒定律和機械能守恒定律的綜合運用，知道爆炸的瞬間，由于內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，知道碎片能恰好返回下落的位置，通過機械能守恒得出該碎片的速度等于物體爆炸前的速度是解決本題的關鍵．