Question

6．從某高處自由下落一塊質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物體下落高度h時(shí)，突然炸成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰好能返回到開始下落的位置，求物體M剛炸裂時(shí)另一塊碎片的速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物體下落h時(shí)的速度，爆炸的瞬間，爆炸力遠(yuǎn)大于物體的重力，瞬間動量守恒，結(jié)合動量守恒定律求出物體M剛炸裂時(shí)另一塊碎片的速度大�。�

解答 解：由機(jī)械能守恒定律得，Mgh=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$，
解得v=$\sqrt{2gh}$．
炸裂時(shí)，爆炸力遠(yuǎn)大于物體受到的重力，規(guī)定向下為正方向，
因?yàn)橘|(zhì)量為m的一塊碎片恰好能返回到開始下落的位置，可知該碎片的速度等于物體爆炸前的速度，
由動量守恒定律知：Mv=-mv+（M-m）v′
解得v′=$\frac{M+m}{M-m}\sqrt{2gh}$．
答：物體M剛炸裂時(shí)另一塊碎片的速度大小為$\frac{M+m}{M-m}\sqrt{2gh}$．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，知道爆炸的瞬間，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒，知道碎片能恰好返回下落的位置，通過機(jī)械能守恒得出該碎片的速度等于物體爆炸前的速度是解決本題的關(guān)鍵．