Question

8．一輛汽車以54km/h的速度沿公路勻速行駛．
（1）若某時刻汽車以0.5m/s²的加速度開始加速，則12s末速度能達到多少？
（2）若某時刻汽車以2m/s²的加速度減速剎車，則12s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求得汽車加速后的速度；
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系求得汽車停止運動的時間，再比較12s求減速后的速度．

解答 解：規(guī)定初速度方向為正方向
（1）初速度v₀=54 km/h=15 m/s
加速度a=0.5 m/s²，時間t=12s
12s后的速度為v=v₀+at
代入數(shù)據(jù)，解得：v=21 m/s
（2）汽車經(jīng)時間t速度減為0，有：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{15}{2}=7.5s$
${x}_{12}^{\;}={x}_{7.5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$15×7.5+\frac{1}{2}×（-2）×7．{5}_{\;}^{2}=56.25m$
答：（1）若某時刻汽車以0.5m/s²的加速度開始加速，則12s末速度能達到21m/s
（2）若某時刻汽車以2m/s²的加速度減速剎車，則12s內(nèi)的位移為56.25m

點評 熟練掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，注意汽車剎車時要考慮到汽車的停車時間．