Question

6．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，長度單位為cm，g 取9.8m/s²，所有計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)B時(shí)，重錘的速度v_B=0.97m/s
（2）從點(diǎn)O （點(diǎn)O是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)） 到打下計(jì)時(shí)點(diǎn)B的過程中，重錘重力勢能的減小量△E_p=0.48J，動能的增加量△E_k=0.47J
（3）通過計(jì)算，數(shù)值上△E_p和△E_k不相等，這是因?yàn)榧垘Ш椭劐N運(yùn)動過程中受阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．根據(jù)實(shí)際情況確定誤差原因．

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動的推論可知，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于以B為中點(diǎn)的兩點(diǎn)間的平均速度，則有
v_B=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$=0.97m/s
（2）重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J，
動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（0.97）²=0.47J．
（3）由于實(shí)驗(yàn)中存在摩擦阻力和空氣阻力，所以減小的重力勢能大于增大的動能；
故答案為：（1）0.97；（2）0.48；0.47（3）紙帶和重錘運(yùn)動過程中受阻力

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，要注意運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．