Question

如圖所示，物塊A以12m/s的初速度從P點(diǎn)開(kāi)始在長(zhǎng)12m的平直軌道上運(yùn)動(dòng)，在A前進(jìn)方向上某位置放一物塊B，A碰上B后立即與B粘在一起共同向前運(yùn)動(dòng)，A、B與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，A與B的質(zhì)量之比為1：2，A、B兩物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，為使A、B剛好停在軌道末端，求物塊B碰前的位置．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：A碰上B前的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理列出等式求出A碰上B前的速度，
根據(jù)動(dòng)量守恒求出A碰上B后立即與B粘在一起共同向前的速度，再運(yùn)用動(dòng)能定理研究共同向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程求解．

解答：解：設(shè)A與B的質(zhì)量分別是m、2m，A碰上B前的速度為v₁，受到摩擦力為umg，
A碰上B后立即與B粘在一起共同向前運(yùn)動(dòng)的速度為v₂，物塊B碰前的位置離A初始位置xm．
A碰上B前的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-umgx=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

… ①
A碰上B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
mv₁=（m+2m）v₂…②
A碰上B后立即與B粘在一起共同向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，利用動(dòng)能定理得：
-u×3mgx=0-

1

2

×3m

v

2 2

聯(lián)立①②③解得：x=9m
答：物塊B碰前的位置離A初始位置9 m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．