Question

15．如圖所示，長度為L的長木板A右邊固定一個擋板，包括擋板在內A的總質量為2m，A靜止在光滑的水平地面上．小物塊B質量為m，如果長木板不固定，小物塊B以某一初速度滑上木板A的左端，剛好與擋板不發(fā)生碰撞，現(xiàn)在將長木板A固定，小物塊B以相同初速度滑上木塊A的左端，已知小物塊B與擋板碰撞的過程時間極短且無能量損失，B與A間動摩擦因數(shù)為μ，求小物塊B停止時距A左端的距離．

Answer 1

分析 系統(tǒng)處于光滑的水平面上，根據動量守恒和能量結合即可求出物塊B的初速度；當A固定時，B克服摩擦力做功，動能轉化為內能，由功能關系即可求出B停止的位置．

解答 解：設長木板不固定時，小物塊B的初速度為v₀，B剛好與A不發(fā)生碰撞時，二者的速度相等，設共同速度為v_共，選取物塊B的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=3mv_共
$μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+\frac{1}{2}•3m{v}_{共}^{2}$
設長木板不固定時，小物塊B停止的位置到A左端的距離為s，由功能關系得：
$μmg（L-s）=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得：s=$\frac{1}{2}L$
答：小物塊B停止時距A左端的距離是$\frac{1}{2}$L．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和功能關系，綜合性強，對學生的能力要求較高，關鍵需理清過程，抓住臨界狀態(tài)，運用合適的規(guī)律進行求解．