Question

6．如圖所示，三個(gè)小球以不同的初速度從同一點(diǎn)分別水平拋向橫截面為直角三角形的斜面，拋出點(diǎn)與三角形豎直邊等高．已知此三角形豎直邊長(zhǎng)是水平邊長(zhǎng)的一半，其落點(diǎn)分別為a、b、c，下列判斷正確的是（　　）

• A． 三小球比較，落在c點(diǎn)飛行時(shí)間最短
• B． 三小球比較，落在a點(diǎn)速度變化最小
• C． 三小球比較，落在c點(diǎn)速度變化最快
• D． 三小球中落點(diǎn)為b的球有可能垂直落在斜面上

Answer 1

分析 三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上下落的高度決定的．速度變化由△v=at分析．可列式進(jìn)行分析．

解答 解：A、三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動(dòng)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在a點(diǎn)的小球下落的高度最小，由h=$\frac{1}{2}$gt²，可知得時(shí)間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短，故A錯(cuò)誤；
B、小球的速度變化是為△v=g△t，所以，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短的小球速度變化小，所以a球的速度變化最小，故B正確；
C、三個(gè)球的加速度都是g，則知三個(gè)球的速度變化一樣快，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)斜面的傾角為α．b球落在斜面上時(shí)速度與豎直方向的夾角為θ．b球拋出點(diǎn)到落點(diǎn)間的豎直高度為h．
由數(shù)學(xué)知識(shí)得 tanα=$\frac{1}{2}$
由運(yùn)動(dòng)的分解法得 tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{\sqrt{2gh}}$
由于h、v₀的關(guān)系未知，可能有tanθ=$\frac{1}{2}$
所以可能有 θ=α，因此落點(diǎn)為b的球不可能垂直落在斜面上．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，利用“中點(diǎn)”分析得出落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直．