Question

10．豎直平面內有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R，超感應強度為B的勻強磁場垂直穿過半個金屬環(huán)平面（如圖所示），與環(huán)的最高點A鉸鏈連接的長度為2a，電阻為$\frac{R}{2}$的導體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為（　�。�

• A． $\frac{Bav}{2}$
• B． $\frac{3Bav}{8}$
• C． $\frac{Bav}{4}$
• D． $\frac{Bav}{3}$

Answer 1

分析 當擺到豎直位置時，先由感應電動勢公式E=BL$\overline{v}$，求出導體棒產生的感應電動勢，再根據歐姆定律求解AB兩端的電壓．

解答 解：當擺到豎直位置時，導體棒產生的感應電動勢為：E=B•a•$\frac{v+\frac{v}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}Bav$，
外電路的并聯(lián)電阻為$\frac{\frac{R}{2}}{2}=\frac{R}{4}$，導體棒電阻為$\frac{R}{2}$，則AB兩端的電壓為：U=$\frac{E}{\frac{R}{4}+\frac{R}{2}}•\frac{R}{4}=\frac{E}{3}=\frac{1}{4}Bav$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題是電磁感應與電路的結合問題，關鍵是弄清電源和外電路的構造，然后根據電學知識進一步求解，容易出錯之處是把AB間的電壓看成是內電壓．