Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到剛相對靜止這一過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體受到靜摩擦力
• B． 物體運動的時間為$\frac{{{v^{\;}}}}{μg}$
• C． 物體相對地面的位移為$\frac{{v}^{2}}{μg}$
• D． 傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為$\frac{{v}^{2}}{2μg}$

Answer 1

分析 物體從靜止釋放到剛相對于傳送帶靜止這一過程，物體與傳送帶間相互滑動，故兩者都受滑動摩擦力．由物體的受力情況，由牛頓第二定律可求得物體勻加速運動的加速度，由v=at求出運動時間，進(jìn)而可得位移．由已知量可算兩者的相對位移，相對位移大小即為摩擦痕跡的長度．

解答 解：A、物體從靜止釋放到剛相對于傳送帶靜止的過程中，物體相對于傳送帶向后滑動，物體受到的是滑動摩擦力，故A錯誤．
BC、物體做勻加速運動的加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，運動時間為 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，則物體相對地面的位移為：x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故B正確，C錯誤．
D、傳送帶的位移為：x′=vt，故兩者的相對位移為：△x=x′-x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，所以傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故D正確
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確物體的運動情況，正確分析受力情況．要知道劃痕的長度等于物塊與傳送帶間的相對位移．